求极限lim ln(1 x2)-搜答案-智慧作业帮

x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0

limx趋于1时X2+ax+b/x+1=3a=1,b=0

lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.

从您的解题过程猜测原题可能是x->0,lim[1/x^2-(cotx)^2]错误的原因是等价无穷小只能替换因式,你上面的替换分子就有问题了,分母的替换是正确的.lim[1/x^2-(cotx)^2]=

分母有理化=(x+1)/[(x^2+x+1)^(1/2)+x]x趋于正无穷=(1+1/x)/[(1+1/x+1/x^2)^(1/2)+1]=1/2x趋于负无穷=(1+1/x)/[-(1+1/x+1/x

原式=lim(x->∞)[(x²+2x+5)/(3x²-x+1)]=lim(x->∞)[(1+2/x+5/x²)/(3-1/x+1/x²)]=(1+2*0+5*

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

lim（x->oo）(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2=lim（x->oo）(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2分子分母同除以xsinx得到：=lim（x->oo）(

再问：再答：

原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3

记u＝√(x^2+y^2),则(x,y)→(0,0)时,u→0,问题转化为一元函数极限：lim(u→0)(u－sinu)/u^3,用洛必达法则得结果1/6

lim(x→0+)ln(sin3x)/ln(sinx)=lim(x→0+)[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]=lim(x→0+)(3sinx/sin3x=1再问：[3cos3x/(

x->01-cos3x等价于9xx/2ln(1+xx)等价于xx所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2

(x→0)lim(sinx+cosx-1)/(sin3x-x^2)=(x→0)lim[sinx-2sin^2(x/2)]/(sin3x-x^2)=(x→0)lim[(sinx)/x-sin^2(0.5

把所有函数在0点展开其后相加相乘等,保留3项左右就可以了就变成了2个多项式相除的极限

你好!本题需要用到泰勒公式详解如图

通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)

lim(1/x^2-1/xtanx)=lim(xtanx-x^2)/(x^3*tanx)约去一个tanx=lim(tanx-x)/x^3上下都求导数（罗必达法则）=lim(secx*secx-1)/3