求极限,{sinx-sin(sinx)}sinx x4-搜答案-智慧作业帮

(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²

最长的式子分子漏了个三次方,分子第三个大括号是小o()三次方之前的图片我改了一下,不知道你看到的是不是最新的

tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=[sinx(1-cosx)]/cosx(tanx-sinx)/sin3x=(1-cosx/cosx)sin2x=(1-cosx/cosx)/1-cos

先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosxtanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2,sin^3x

lim(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim

lim(x→0)[(tanx-sinx)/(sin^22x)]=lim(x→0)[tanx(1-cosx)/(2x)^2]=lim(x→0)[x*x^2/2]/(2x)^2=0

0比0型极限,请用洛必达法则.即,分式上下分别求导.[sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0,→1-1*1=0(sinx)^3=3cosxsinx^2=0继续使

原式=limx→0[cos(sinx)*cosx-cosx]/3x^2,=limx→0[cos(sinx)-1]/3x^2=limx→0-sin(sinx)*cosx/6x=limx→0-sin(si

依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：��再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx��ǲ�再答：x趋于

原式=limx^n/x^m（分子,分母同时用等价无穷小代换）=limx^(n-m)=0n>m1n=m无穷大n

当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1

由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0,则(x^3+x^2)/2→0,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而c

lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx)^3=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(x→0)(1-cosx)/[1-(cosx)^2]cosx=lim(x→0)1

lim(n→∞)(sinx·sin(1/x))=lim(n→∞)(sinx/x)·lim(n→∞)(sin(1/x)/(1/x))=0×1=0.再问：结果是1

如图

(tanx-sinx)/sin3x=(sinx/cosx-sinx)/sin3x=(1/cosx-1)/sin2x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]

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limx→+0时,tan9x等价于9x,sin√x等价于√x,sinx^2等价于x^2原式=(9x)^3/2*√x/(x^2)=27