求极限 (根号(x² 2x)) (根号(x²-1)) x趋向无穷-搜答案-智慧作业帮

当x趋于正和负无穷时的极限是不等的,你体味一下!不懂请追问再问：我是错在第二排，减成了x，该减x^2，但是第三行第四行为什么要那样写啊直接第三行不就是结果？再答：不是的，你把x除进根号里，要注意正负号

x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3

=1+3x-(1+2x)/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]x=1/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]当x趋近于0时极限是1/2

极限为3分之2乘根号3.我是用换元法做的.设根号2x+1=a根号x-2=b则可以得到a,b的关系a的平方-2乘b的平方=5,同除以5,把a看成横轴,把b看成纵轴,那这是条双曲线的方程,原函数可看成曲线

原式=lim(x->∞)[根号下(x²+1)-x]*[根号下(x²+1))+x]/[根号下(x²+1))+x]=lim(x->∞)[(x²+1)-x²

再问：为什么后面等于0不是1啊？再答：分子是1，分母是无穷大，所以比值极限是0.再问：哦哦，谢谢啊

分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2

√(x²+1)-√(x²-1)=[√(x²+1)-√(x²-1)][√(x²+1)+√(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x&s

利用(a-b)*(a+b)=a²-b²,分子分母同时乘以a+b,其中a=√(1+x²),b=√(x²-2x)原式=lim(x->+∞)(1+2x)/[√(1+x

分子有理化即分子分母同乘以(根号x^2+x)+(根号x^2-2x+3)化简后再分子分母同除以x

√(x^2+x)-√(x^2-x)=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=

分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1

4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于

给我邮箱,发图,答案是-1再问：450986682@qq.com再答：已发送，注意查收哦

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X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

上下乘√(x²+2x)+x=(x²+2x-x²)/[√(x²+2x)+x]=2x/[√(x²+2x)+x]上下除以x=2/[√(1+2/x)+1]2/

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2

这个首先应该想到分子根号容易去掉,先去根号（分子分母同乘分子的有理化因式（≠0））：得到的式子做以下几步：1,把分母中的分子有理化因式提到极限外面（非零项）2,分子合并同类项,提取公因式,与分母因式分