求有多个变量的函数极限

函数极限的几种趋近形式：x趋于正无穷大；x趋于负无穷大；x趋于无穷大；x左趋近于x0;x右趋近于x0;x趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是n趋于正无穷大一种,而且是离散的增大.形式上,数列是函

我从几个方面介绍以下极限：1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性：极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值有界性：当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性：极限值所在

设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣

①利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0）②恒等变形因式分解等③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

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基本解释1.指最大的限度.2.数学名词.在高等数学中,极限是一个重要的概念.极限可分为数列极限和函数极限,编辑本段数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,

形象来说就是当自变量趋于某个数a时因变量的值也随着趋于某个值b那么就说b是当自变量趋于a时的极限值有时候要考虑不连续点的极限情况分为左极限和右极限分别对应自变量从左面或者右边趋近于a严格的极限定义可以

因为有极限A,所以对任意的ε>0,存在N>0,当n>N,|an-A|再问：函数怎么证明再问：函数怎么证明再答：函数有极限不能推出有界，比如1/x，当x趋于无穷，极限是0，但函数本身是无界的。而是在某个

不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs

结构化语言就是将自然语言加上程序设计语言的控制结构就成了结构化语言,专门用来描述加工逻辑.所以,它既有自然语言灵活性强、表达丰富的特点,又有结构化程序的清晰易读和逻辑严密的特点.结构化语言的显著特征是

=lim(x→pi/2）sinx+lim（x→pi/2）cosx=1

求当u趋近于0时函数的极限3f(x),g(x)均在实数范围内有定义,其中f(x)是非零连续函数g(x)有间断点,请举例说明或从理论证明下列四个函数是否有间断点1g2的平方3f4g(x)/f(x)4求当

A的反例：f(x)=sgn(x)(符号函数)Xn=(-1)^n*(1/n)C,D的反例：f(x)=0(常值函数)Xn=nB正确是因为f单调有界,Xn单调,则f(Xn)作为数列是单调的,而且有界,因而收

不是这样的.这种极限,分子分母都是x的多项式,关键要看最高次项的次数,谁的次数高谁就是更高阶的无穷大.分子显然是一次的,分母的次数则是a.要让整个极限趋向0,则分母应该比分子阶数高,即a>1.

再问：再问：除了设小于1/2外，一般还设小于多少再答：那个是要经过计算的，不能你想当然的取值再问：我们高数老师就是这样做的！再问：再问：再答：这个问题还得再研究一下，我感觉没有例子6那样有说服力再问：

记分子为f-g,分母为v,这样记事方便我给你解释.当m、n趋向于正无穷,f的极限为e^0=1;g的极限也为1,所以分子分母极限均为0,是0/0型的极限,两次利用罗比塔法则即上下求导,（打不出来）,最终

EAEEC

无穷小量就是0,有界变量就是在某个区域例如sinx的取值肯定时在[-1,1]

应该是“无穷大量是在某个极限过程中极限为无穷大的量”（而不是那个“变量”）,这里要强调“某个极限过程”,换另一个极限过程可能就不是无穷大量了.

令t=1/x就行了变为t^aln(1/t)=ln((1/t)^(t^a))