求曲面z=x平方 2y平方及z=6-2X平方-y平方所围成立体的体积

4x=3y+5z,2x+y=z消去x得到5y+3z=0得到y：z=3：-5代入前面任何一个式子得到x=z*4/5所以x：y：z=4/5:-3/5:1所以x平方：y平方：z平方的值=16：9：25再问：

x+2y-9z=0,——（1）x-2y-5z=0——（2）（1）＋（2）2x-14z=0x=7z将x＝7z代入（1）7z+2y-9z=0y=z(2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+4z

答：x+y+z=3y=2zy≠0,则z≠0所以：y=2z/3x+2z/3+z=2zx=z/3令z=3k,y=2k,x=k(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)=(2k

恩,我不会哦呀,对不起,

我来解答前面的解法吧把两式编号为1和2,(1)3x-2y-5z=0,(2)2x-5y+4z=0.将(1）式乘以2,得6x-4y-10z=0(3);将(2)式乘以3,得6x-15y+12z=0(4);(

设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-

（2x-y的平方+2y）-(x的平方-z的平方+2z)=2(x+y-z)-(x^2+y^2-z^2)=-2-11=-13

1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200

同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.

两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2体积V＝∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标＝

【解】视z为常数,由已知两方程,可解得x=3zy=2z将其代入待求值式中,得3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(

X-Y=22Y-Z=2X-Z=14将第二,三方程式相减,所以2Y-X=-12因为X-Y=2,和上面得出的方程相加,得到：Y=-10,X=-8所以,Z=-22所以X²-Z²=64-4

即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²+6z+9)=0(x-1)²+(y+2)²+(z+3)²=0平方相加则都等于0所以x-1=0

首先du/dx=z+x*dz/dx而Z=Z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,对x求导得到2xz+x²*dz/dx+2y²*2z*dz/d

∵3y=x+2z∴x+2z-3y=0x平方-9y平方+4z平方+4xz=x^2-9y^2+4z^+4xz=(x+2z)^2-(3y)^2=(x+2z-3y)(x+2z+3y)=0*(x+2z+3y)=

x-y+z=0得到x=y-z将x=y-z代入2x-3y-4z=0中得:2(y-z)-3y-4z=0得：y＝－6z,所以x＝－7zx平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方＝（-7z)^2+(-

x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,则x²-2x+1+y²+4y+4+2z²+4z+2=0则(x-1)²+(y+2)²+2(z+1)&

两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2体积V＝∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标＝

这个是二重积分算出来的啊：积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*（2ρ

由Z=X平方+Y平方得：F（X,Y,Z）=Z-X平方-Y平方F（X,Y,Z）分别对X,Y,Z求偏导得到：法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点（1,1,2）得：n=(-2,-2,1)所以：-2(X-1