求曲面x＝y²与直线y＝x所围平面图形的面积-搜答案-智慧作业帮

两曲面方程联立,消去z,得x^2+y^2=1,所以整个立体在xoy面上的投影区域是D：x^2+y^2≤1.体积V=∫∫[(3-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy=∫(0到2π)dθ∫(

1/6

x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

再问：为什么是√x－x而不是x-√x呢再问：我问题就出在这里再答：因为平行于y做垂线，与根号x的交点在上面再问：解这题是不是要先画图呢再答：是的，一定要画图再答：做积分题目都最好先画图再问：你画给我看

再答：那个图画得可能有点纠结，但就是那样的，开口向上的是z=x^+2y^2，开口向下的是z=6-2x^2-y^2再答：这个是二重积分后面的练习题，也可以用三重积分来做再答：再答：被积函数为1的三重积分

求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2）=8/3+2=14/3

解法一：（定积分的应用）所围成的曲边梯形的面积=∫x³dx=(x^4/4)│=2^4/4-1^4/4=15/4；解法二：所围成的曲边梯形的面积=∫(2-1)dy+∫(2-y^(1/3))dy

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

曲线y=根号x与直线y=x交点是（0,0）与（1,1）由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S（上1下0）（根号x-x)dx=（上1下0）（2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6

坐标旋转的三角关系

稍等再答：再答：降三重积分为二重积分最简单。

如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2

交点为：3x-2=2x+3x=5y=3×5-2=13（5,13）在y轴上截距为：x=0y=-2x=0y=3所以面积=1/2×（3-（-2））×5=25/2

y＝－3x＋6和y＝x交于点(1.5,1.5)y＝－3x＋6与y轴交于(0,6)它们与y轴所围成的三角形的面积S=1.5*6/2=4.5

直线y＝－3X＋6,与Y轴的交点坐标是：（0,6）二线的交点坐标是：x=-3x+6x=1.5y=1.5即二线的交点坐标是：（1.5,1.5）面积S=1/2*6*1.5=4.5

用定积分,是100^x面积=S03100^xdx=(1/ln100)*100^x|03=(100^3-1)/ln100

这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y）,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,

这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y）,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,