求曲线根号SINX在0到PI上的全长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 15:59:13
你确定你的函数正确吗?pi是常数吗?如果,pi是常数的话,那么f(x)这个函数就只是相当于一个常数函数了.这样的话,y的图像相当于是把正弦函数的图像乘了一个系数而已了.没有什么意义了感觉.再问:好吧,
你把分母化为√2sin(x+π/4)
y=sinx+根号3×cosx=2(cospi/3sinx+sinpi/3cosx)=2sin(x+pi/3)当x=pi/2时有最小值y=1
求导得y'=cosx当x=π/3时y'=cosπ/3=0.5所以在该点处的切线斜率为0.5
切点为P0(π/3,√3/2)k=(sinx)'|(x=π/3)=cos(π/3)=(1/2)切线方程P0T:y-(√3/2)=(1/2)(x-π/3)
∫(0,π/4)(sin2x)^2*(sinx+cosx)dx=∫(0,π/4)(2sinxcosx)^2*(sinx+cosx)dx=4∫(0,π/4)[(sinx)^3.(cosx)^2+(sin
这可以从定积分的几何意义上来解释,因为在0到pi/2区间sinx和cosx与x轴所为图形的面积相等.额.就是这样的.这的结论很重要,希望你能记住啊.
从数形结合的思想上理解比较容易,上式等价于:|SINX|在(0,N*PI)积分为什么=N*|SINX|在(0,PI)积分?你想函数Y=|SINX|是以PI为周期的偶函数,它在区域(0,N*PI)的与X
有公式.华莱士公式.
f(x)=sinx/x在区间(0,pi)上单调递减f'(x)=(xcosx-sinx)/x²当0
所求体积=∫πsin²xdx=(π/2)∫[1-cos(2x)]dx=(π/2)[x-sin(2x)/2]│=(π/2)(π-0)=π²/2
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证明:因为∫(0→π)f(sinx)dx=∫(0→π/2)f(sinx)dx+∫(π/2→π)f(sinx)dx令x=π-t则当x=π/2时t=π/2当x=π时t=0所以∫(π/2→π)f(sinx)
MATLABint(sin(x)/x,0,pi)ans=sinint(pi)意思就是说这个积分无初等表达式且数学里面有一个函数就规定为sinint(x)=int(sin(x)/x,0,x)懂吗?sin
根据公式:∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx可得原式=π/2∫(0,π)sin^6xcos^4xdx=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx=π
∫1/(2+sinx)dx做代换tgx/2=t则sinx=2t/(1+t^2)dx=d(2arctgt)=2dt/(1+t^2)∫1/(2+sinx)dx=∫[2/(1+t^2)]/[2+2t/(1+
第一题:=∫下0上pi-(sinx)^2*(cosx)^6dcosx=∫下0上pi(cosx^2-1)*(cosx)^6dcosx令cosx=t,则=∫下1上-1(t^2-1)*t^6dt,答案为4/
补线L₀:y=0、dy=0,取逆时针I(L⁻)+I(L₀)=∮e^x*cosydx+(y-siny)dyI(L⁻)+∫(0→π)e^xdx=∫∫e^x*