作业帮求曲线y=x^2与x=y^2所围图形的面积及其绕x轴旋转所成旋转的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:24:37
曲线y=x^2/2与y^2+x^2=8交点(-2,2)(2,2)围成图形的面积=∫(-2~2)[8-x^2]^1/2-x^2/2dx=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5x(1-x^2
由y＝x2y＝x得交点坐标（0，0），（1，1），由y＝x2y＝2x得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）∴所求面积S为S＝∫10(2x−x)dx+∫21(2x−x2)dx…（6分）=∫10xd
先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：好吧，原来求的是红色阴影的面积，一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||
答案为：log(2,x)从1到2时的积分的2倍.画图可知图形·关于直线x=2对称.所以可·求.
∫(x^(1/3)-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|(0,1)=1/3
先求出两曲线交点坐标（1,1）当0
解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3
圆化成极坐标计算方便,抛物线仍用直角坐标计算
两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了
先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示）S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0
曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9
1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交
如图：曲线y=x²与 y=x的交点（0,0）（1, 1） 所以,S=∫<0-1> (x-x&sup
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称（图形自己画）∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
y=x^2和x=1相交于（1,1）点,绕X轴旋转所成体积V1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5.绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫（0→1）
y=x^2和y=x原点以外的交点(1,1)y=x^2和y=2x原点以外的交点(2,4)0