求曲线y=ln(x2 1)的极值,拐点,单调区间及凹凸区间-搜答案-智慧作业帮

求导y'=2x/(x²+1)令y'=2x/(x²+1)=0,x=0,y=0,(0,0)极小值；(-∞,0)递减,(0,+∞)递增；y"=2(1-x²)/(x²+

要使函数有意义,则x>-1,就从这里出发,你自己去解答吧,我只是给你提供一个思路.

2X/(X^2+1)的零点在X=0所以X=0是极值,为0(一眼其实就能看出来)

求一阶导数y'=2x/(1+x²)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x²)-2x(2x)

求函数的单调区间与极值.就是求他的导函数简单,我们可以利用导函数的公式y=x等于y'=1.y=in(1+X)等于y=1/x.这样就可以解y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)因为1+x>0,所以-1

y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x

本题解答的详细过程如下：

y'=1-1/(1+x)y'=0x=0∴函数y=x-ln(1+x)的极值是y|x=0=0您的问题已经被解答~~(>^ω^再问：是最大值还是最小值?再答：不对，这个函数没有先增后减的过程，都是递增的，所

两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1

由函数的区间定义,有x>-1y'=1-1/(x+1),令y'=0,则x=0;当-10,函数单调递增.故函数的极小值为y(0)=0.而y"=1/(x+1)^2>0在x>-1都成立,故函数是凹的,凹区间为

y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.

已知函数的定义域为x>-1y'=1-1/(x+1)=x/1+xy"=1/(1+x)²令y'=0得x=0,没有不可导点x=0把定义域(-1,+∞)分割为两个区间：(-1,0)和(0,+∞)在(

负无穷到零,单调递减；零到正无穷,单调递减；最小值.极小值=0因为对数函数,单调递增.1+x^2在负无穷到零,单调递减；在零到正无穷,单调递减所以,负无穷到零,单调递减；零到正无穷,单调递减

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还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.

ln(1+x)决定了x+1>0即x>-1所以不可能出现x=-1

y'=3x^2-3y"=6xy'=0,x=±1x1,则y'>0,y是增函数-1

对f(x)=ln(x+a)+x^2求导得：f'(x)=1/(x+a)+2x令f'(x)=0化简得到关于x的方程x^2+ax+1/2=0[*].当方程有解时,设它的两个根是p,q,由根与系数关系：p+q

y'=1/(1+x^2)-2x/(1+x^2)=(1-2x)/(1+x^2y'=0===>x=1/2∴x再问：这是准确的答案吗？再答：当然

对y求导,y'=2-1/(1+x),y'=0时,x=-1/2,因为x>-1/2时,y'>0,即递增；x