求方程dy dx=(x-y 1)

y1=y2可得：2x平方-3x+1=4x平方+4x+7移项并合并同类项得：2x平方+7x+6=0分解因式得（x=2)(2x+3)=0可得x1=-2;x2=-3/2所以可知x=-2或-3/2时,y1=y

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

首先你要知道斜率是什么设P1（x1,y1）P2（x2,y2）则斜率k=（y2-y1）/（x2-x1）①（这是定义）移项得y2-y1=k（x2-x1）可化为y-y1=k（x-x1）②将①代入②得y-y1

解y2=2/y1=2/2x=1/xy2=2/y2=2/(1/x)=2xy3=2/y2=2/2x=1/xy4=2/y3=2/(1/x)=2x.不难发现yn是周期为2的数列y2006=y2=1/xy1*y

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

2的1004次方再乘xy1=2xy2=1/xy3=2xy4=1/x如此有规律的再问：为什么2的1004次方啊再答：因为y2007=2x

x1=2cosay1=4sina设那点是Q则A(2cosa+4sina,2cosa-4sina)x=2cosa+4sinay=2cosa-4sina所以x+y=4cosax-y=8sinasin&su

（x-1）y''-xy'+y=-x^2+2x-2是个非齐次方程求解一般先求其对应其次方程的通解其次方程的通解再加上一个非齐次方程的特解就是这个方程的通解y1=x^2,y2=x+x^2,y3=e^x+x

是以（x1,y1）和（x2,y2）连成的线段为直径的圆

因为y1与x成正比例,设比例系数为k1,则y1=k1*x;y2与x成反比例,设比例系数为k2,则y2=k2/x;所以y=(k1*x)+(k2/x);将x=3时,y=8、x=6时,y=13.分别代入得到

(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)y-y0=(x-x0)(y0-y1)/(x0-x1)y=(x-x0)(y0-y1)/(x0-x1)+y0y=[(y0-y1)/(x0-x1)]

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

x^2+bx+4b=0有两个相等根b^2-16b=0b=0或b=16y^2+(2-b)y+4=0有两根判别式(2-b)^2-16=b^2-4b-12若b=0,则判别式=0所以√y1+√y2=3√2√y

等下再答：

由题意：x1^2+y1^2=1因为x1^2+y1^2=(x1+y1)^2-2x1y1所以(x1+y1)^2-2(x1y1)=1注意：x1^2+y1^2>=2|x1y1|故|x1y1|

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

圆心到切线距离等于半径首先验证斜率不存在的直线x=x1是不是符合然后点斜式y-y1=k(x-x1)则(a,b)到直线距离=r求出k即可

一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,所以αy1,βy2分别是αy1'+αP(x)y1=αQ(x),βy2'+βP(x)y2=βQ(x)的解.而αy1+βy2也

x-2=3(2x-3)x-2=6x-96x-x=-2+95x=7x=1.4

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．