求方程cos(x-π 2)=1 x在区间[-π,π]内解得个数

函数值大于0,在X轴正半轴,相应的角在第一四象限,X=π/3,5π/3

f(x)=[1+cos2x)/2]/[1+(1-cos2x)/2]=(1+cos2x)/(3-cos2x)=-1+4/(3-cos2x)f'(x)=-4/(2-cos2x)^2*(2-cos2x)'=

f(x)=cos(π/2-2x)+2sin(x-π/4)cos(π/2-(x+π/4))=sin2x+2sin(x-π/4)cos(π/4-x)=sin2x+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)

cos(xy)-x^2·y=1两边对x求导-sin(xy)*(y+xy')-2xy-x^2y'=0===>x=1,y=0,y'=0-cos(xy)(y+xy')^2-(y'+y'+xy")-2y-2x

f(x)=cos(x-π/)+sin^2x-cos^2x=-cosx+sin^2x-cos^2x=-2cos^2x-cosx+1最小正周期2π

cos(2x-π/3)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3=cos2x×1/2+sin2x×√3/22sin²x-1=-cos2x(两倍角公式)∴f(x)=cos2x×1/2+s

由半角与倍角的关系可将原式化简：√3sinxcosx=√3/2*（2sinxcosx）=√3/2sin2x2cos^2x=（2cos^2x-1）+1=cos2x+1sin^2x=-（1-2sin^2x

由于x属于[(-π/2),(π/2)]则:定义域关于原点对称则:f(-x)=[1+sin(-x)-cos(-x)]/[1+cos(-x+sin(-x)]=[1-sinx-cosx]/[1+cosx-s

f(x)=2(cosx)^2-2√3sinxcosx-1=(cos2x+1)－√3sin2x-1=cos2x－√3sin2x=2cos（2x+π/6）周期T=2π/│ω│=2π/2=π因为y=cosx

f(x)=1/2cos(2x+π/6)+sinxcosx=1/2cos(2x+π/6)+1/2sinxcosx=根下2乘以sin（2x+π/6+π/4)=根下2乘以sin（2x+5π/12)2x+5π

这是高一的题目吧,复习加油,再问：第二问麻烦写清楚一点好么再答：重写一遍，换个颜色，现在第二问能看清楚了么。。。记得采纳哦，纯手工的。

把2x+π/4看成一个整体,代入标准的余弦函数cosx中去解出xy=cosx的对称轴为y=kπ2x+π/4=kπx=-π/8+kπ/2为当前函数的所有对称轴；

半径=2,圆心是原点假设圆心到直线距离=1作两条平行于y=kx+b的直线,其中一条河圆相切另一条相交,则有3点到y=kx+b距离为1若圆心到直线距离大于1,则只有两个这样的点了所以必须圆心到直线距离

y=cosxy'=-sinx在x=π/2时y‘=-1根据点斜式直线方程公式,有：切线方程是：y-0=-1(x-π/2)即：y+x-π/2=0

Sinx-siny=2/3cosx-cosy=1/2分别平方得(Sinx-siny)^2=(2/3)^2(cosx-cosy)^2=(1/2)^2展开相加得-2cos(x-y)+2=4/9+1/4-2

f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3-x),=(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)(cosxcosπ/3+sinxsinπ/3)=(1/2cosx-√3/2sinx)(1/2cosx

cos^2x-sin^2x+sinx=m+1(1-sin^2x)-sin^2x+sinx=m+12sin^2x-sinx+m=0有实数解判别式≥01-8m≥0m≤1/8

解y=3cosx的对称轴方程是x=kπ.k属于Z即函数y=3cos(2x＋π/4)的对称轴方程为2x＋π/4=kπ,k属于Z即为x=kπ/2-π/8,k属于Z

两边求导：y'sinx+ycosx+sin(x+y)*(1+y')=0令x=0,y=π/2：π/2+1+y'=0y'=-(π/2+1)dy=-(π/2+1)dx