求方程(y x^2 y^2)dx-xdy=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 15:07:42
依相反数的意义有|x-y+3|=-|x+y-1999|.因为任何一个实数的绝对值是非负数,所以必有|x-y+3|=0且|x+y-1999|=0.即x−y+3=0①x+y−1999=0②,由①有x-y=
用格林公式原式=∫∫(y²+1+x²+2)dxdy=∫∫(y²+x²)dxdy+∫∫3dxdy极坐标=∫∫r³drdθ+3πa²=∫[0→2
令y=ux则x^2(xdu+udx)/dx=2(ux)^2+ux^2约掉x^2(xdu+udx)/dx=2(u)^2+u所以(xdu)/dx=2(u)^2之后你该知道了吧求出u关于x的表达式再有y=u
∵(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0==>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0==>[(y-1)/y²]dy=[(1+x)/x²]dx
2x+yx2-2xy+y2•(x-y)=2x+y(x-y)2•(x-y)(2分)=2x+yx-y;(4分)当x-3y=0时,x=3y;(6分)原式=6y+y3y-y=7y2y=72.(8分)
代入极坐标去算,积分上下限改为0到2πx=2cosθ,y=2sinθ∮L(x-yx^2)dx+(xy^2)dy=∫-2(2cosθ-8sinθcosθ^2)sinθdθ+2(8cosθsinθ^2)c
整理有dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)(u-1)/
以x为主元,将方程整理为3x2-(3y+7)x+(3y2-7y)=0,∵x是整数,∴△=[-(3y+7)]2-4×3(3y2-7y)≥0,∴21−1439≤y≤21+1439,∴整数y=0,1,2,3
是周期积分,转化为极坐标积分.
dy/dx=(x+xy²)/(y+yx²)(y+yx²)dy=(x+xy²)dxydy+yx²dy-xdx-xy²dx=0ydy-xdx+1
(x^2+1)/xdx=(-y^2+1)/ydyso1/2x^2+lnx=-1/2y^2+lny+1
I'(y)=-2y/a^2I(y),即dI/dy=(-2y/a^2)I分离常数后得到dI/I=(-2y/a^2)dy所以lnI=(-y^2/a^2)+c1那么I=e^(c1)*e^(-y^2/a^2)
(1)x=4代入,4+y=4y-2y;所以y=4(2)y=4代入,4+4=4x-2*4;所以x=4
两边对x求导得y'x^2+2xy+2y^3+4xy^2y'=0解出来y'就可以了再问:4xy^2y'为什么是4xy再答:搞错了,应该是6xy^2y'再问:yx^2+2xy^3+3=-18上点(1,-2
用格林公式:P=x-x²y,Q=xy²∮(x-yx²)dx+(xy²)dy=∫∫(y²+x²)dxdy用极坐标=∫∫r²*rdrd
y'+2y=x(1)非齐方程(1)的通解等于齐次方程:y'+2y=0(2)特征根:s=-2的通解与(1)的特解的和:(2)的通y*(x)=Ce^(-2x)(3)(1)的特y1(x)=x/2-1/4(4
dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]y/(1+y^2)dy=dx/[x(1+x^2)]2y/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)
再问:亲。还有几道提问的帮忙看看吧。谢谢再问:帮忙看一下好吗。谢谢。求下列可分离变量的微分方程的通xy'-ylny=0
代入y=5/4原方程可化为:x/4+5/4=5/4(x-2)等号两端同乘以4x+5=5x-104x=15x=15/4再问:若三分之x+2=x则x-()=2再答:移项,x-x/3=2所以()中填x/3