求数列极限lim(sin(pai n) (n 1) )

(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²

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是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0

limsinpi*(n^2+1)^(1/2)=limsinpi*[(n^2+1)^(1/2)-n]（n为偶数）=limsinPI/[(n^2+1)^(1/2)+n]=0；limsinpi*(n^2+1

先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosxtanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2,sin^3x

sin(A+B)-sin(A-B)=2sinBcosAA+B=√(x+1)A-B=√xA=(1/2)[√(x+1)+√x]B=(1/2)[√(x+1)-√x]|lim(x→+∞)(sin√(x+1)-

lim(n*sin(pi/n))(n->无穷大)=lim[sin(pi/n)/(1/n)](n->无穷大)=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)](n->无穷大)令pi/n=x[n->无穷大

lim(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim

lim(x→0)[(tanx-sinx)/(sin^22x)]=lim(x→0)[tanx(1-cosx)/(2x)^2]=lim(x→0)[x*x^2/2]/(2x)^2=0

sina－sinb=2cos[(a＋b)/2]sin[(a－b)/2]然后你知道的等式右边部分的右半边sin[(a－b)/2趋于0,自己会算吧.2cos[(a＋b)/2]绝对值不超2.所以极限是0.

∵sin(1/x)有界函数∴lim(x->0)[xsin(1/x)]=0.(1)∴lim(x->0)[x²sin(1/x)]=0.(2)∵lim(x->0){sin[x²sin(1

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1

当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π

limx->0(sqrt(sin(1/x^2))令1/x^2=t当x趋近0时,t为无穷大,函数极限不存在（如取t=2kπ+π/2时,sint=1t=2kπ时sint=0)所以limx->0(sqrt(

用到积分的定义

1.这个使用的是洛必达法则.2.分子分母同除以x,得原式=lim(-2+1/x)/[√(4-2/x+1/x平方)+2]=-2/(2+2)=-1/2

原式=lim(x→9)(sinx+sin9)(sinx-sin9)/(x-9)=lim(x→9)(sinx+sin9)*lim(x→9)(sinx-sin9)/(x-9)=2sin9*lim(x→9)

解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.再问：无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。再答：s

没有步骤,结果可直接写0.定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：为什么等于零，需要求导吗再答：定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小