F(U,V)有连续偏导,表示什么-搜答案-智慧作业帮

令u=x-y,v=y/xaz/ax＝az/au×au/ax＋az/av×av/ax＝fu-y/x^2×fva^2z/axay＝a(az/ax)/ay＝a(fu-y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/a

令u=x/y,v=y/x,偏导z/x=fu(u,v)du/dx+fv(u,v)dv/dx=fu(u,v)1/y-fv(u,v)y/x^2偏导z/y=fu(u,v)du/dy+fv(u,v)dv/dy=

因为u,v>0,所以根据均值不等式2/(1/a+1/b)＜＝(a+b)/2当且仅当a=b时上式取等号所以u+v＞＝4/(1/u+1/v)＝4/(1/f)＝4f当且仅当u＝v,1/u+1/v=1/f即u

过(0,0,0)按照公式求一求,就可以得到了………………

∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/&#

∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy∴∂z∂x＝f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y＝∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′

这实际上是隐函数组求偏导数的问题,具体过程见图片.

z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=&

这其实是数学思维嘛!∵1/f=1/u+1/v(其中u≠f）,∴1/f-1/u=1/v1/v=(u-f)/fu∴v=uf/(u-f)

(f／u)＋(f／v)＝1(fv／uv)＋(fu／uv)＝1f＝uv／(u＋v)

用微分.再问：能不能用复合函数求导解下再答：用的就是复合函数求导方法。函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。解答过程省略了：df(v,u)=0;f

Z=x+(y-1)arcsin根号下(x/y)对x求导Zx=1+(y-1)*1*(1/y)/根号下(1-x/y)=1+(y-1)/y*根号下(1-x/y)对y求导Zy=arcsin根号下(x/y)+y

z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2du/dx=y,du/dy=xdv/dx=2x,dv/dy=-2ydz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=df/du*y+df/dv*

用公式法∂z/∂x=-Fx/Fz计算的话得:Fx=cΦ1Fy=cΦ2Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）你:Fx和Fy求错了.

很早见过有人发过这题当时没学现在学了还没学清楚貌似是流行上的微积分的内容

1/U=1-1/V1/U=(V-1)/VU=V/(V-1)因U不为0所以V不为1