求抛物线y等于x的平方上平行于直线y=-4x 3

对抛物线y=2x^2+1求导,得y′=4x(1)切线倾斜角为45°,则斜率为k=tan45°=1令y′=1,得x=1/4将x=1/4代入y=2x^2+1故切点为(1/4,9/8)(2)直线4x-y-2

(x-a)^2=2p(y-b)顶点（a,b)焦点(a,b+p/2)|x'-x"|=((x'+x")^2-4x'x")^0.5得两组解

y=2(x-2)^2的对称轴为x=2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点右侧时应满足2(t-2)^2-t=t-2当x=t在y=2(x-2)^2与y=x的右侧的交点与y=2(x-2)^2的

y=x^2+kx-12k^2y=0b^2-4ac=k^2+48k^2=49k^2>0k≠0时,方程总有2个实根即与X轴有2个交点

“与Y轴将于点A(0,-3)”吗?对称轴X=-1,顶点到X轴距离为2,∴顶点坐标为(-1,2)或(-1,-2),①当顶点为(-1,2)时,Y=a(X+1)^2+2,又过A(0,-3),∴-3=a+2,

m=y'(x)=2x使斜率相等:2x=4x=2把x=2带回:y=2^2=4所以此点坐标为(2,4)

设直线4x+3y+m=0和抛物线y²=64x相切（4x/3+m/3）²=64x16x²+(8m-576)x+m²=0判别式=0那么m=36x=（576-8m）/

切线平行于y=2x+3则切线斜率是2y=2x+a如果你学过导数则k=y'=2x=2x=1y=x²+1=2所以是(1,2)如果没学过则代入2x+a=x²+1x²-2x+(1

∵A、B都在直线y＝x＋m上,∴可分别设A、B的坐标为（a,a＋m）、（b,b＋m）.联立：y＝x＋m、y^2＝8x,消去y,得：（x＋m）^2＝8x,∴x^2＋（2m－8）x＋m^2＝0.显然,a、

当rt三角形,c点在坐标原点,边bc为一象限的平分线时,即bc直线方程为y=x,与y=x^联立得,求得交点b（1,1）,同理a(-1,1),所以ab直线方程为y=1.所以三角形斜边上的高就等于1.

解方程2x的平方-8x+8=0得：x=2抛物线y=2x的平方-8x+8的顶点在（2,0）点.所以：抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴为y轴AB=2T的平方-8T+8-TAP=T2T的平方-8T+8-

 再答：请采纳再问：谢谢凉

斜率k=2*3=6,切点（3,9）所有切线：y=6x-9

设A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线上关于y=kx＋(3/4)的对称点,则(y1)²=x1,(y2)²=x2,相减得：(y1－y2)/(x1－x2)=y1＋y2,y1＋y2

形成等腰三角形时AB完全是等价的所以只要考虑A或者B就可以了最后共有四种情况（5+（根号5））/2（5-（根号5））/231

（1）:由题可知,在y=x平方-2x+m中,与x轴交于A、B两点,可令y=0,得1式：x^2-2x+m=0；与y轴交于C(0,-3),代入y=x平方-2x+m中,得2式：-3=m,再将2式代入1式,得

那个切点就是距离最短的点（1,2）,Y撇的表达式就是抛物线上任一点的切线斜率

把Y=X-2代入Y^2=2*x得x^2-6*x+4=0设A(X1,y1）B(X2,Y2)则X1与X2是方程x^2-6*x+4=0的两个根,有X1+X2=6;X1*X2=4则向量OA*向量OB=（X1,

两方程式联立求解即可：y1=3/4x-1y2=-1/4x^2解得A（-4,-4）B（1,-1/4),两点距离=25/4

1)将A(1,0),B(-3,0)代入,得,-1+b+c=0,-9-3b+c=0,解得b=-2,c=3所以抛物线为y=-x²-2x+32）△ACQ的周长为CQ+AQ+AC,其中AC不变所以当