求微分方程初值问题的符号解并与数值解-搜答案-智慧作业帮

常微分方程分很多种,变量可分离、齐次方程、一阶线性微分方程还有二阶的微分方程.我认为你得先把常微分方程分类,再对应用不同的公式或者变换后用公式.

如图中,

令u(x)=xy,则u'=y+xy',u''=2y'+xy'',代入到原方程消去y:xu''-u'=0u''=u'/xdu'/u'=dx/xlnu'=lnx+lnc1=lnc1xu'=c1xdu/dx

朋友,要根据初值积分对dM/dt积分求得M,才能求解M(t)=0或t(M)=0.solver（积分函数,积分时间,初值,设置）也是这样的数学方法.[时间,解]=solver（积分函数,积分时间,初值）

f(x,y)=x-y^2|f(x,y1)-f(x,y2)|<|y1^2-y2^2|

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

y=dsolve('D3y=D2y-Dy-y+t^2','y(0)=0','Dy(0)=1','D2y(0)=-1');tt=linspace(0,10,1001);%表示t从0到10fori=1:1

两种媒质的分界面的两侧,场量应满足的条件就是边界条件,具体如下：nx(E1-E2)=0nx(H1-H2)=Jsn·(D1-D2)=ρsn·(H1-H2)=0(n,E,H,D,B,J为矢量)初始条件就是

y=dsolve('x*(D2y)+(1-2)*(Dy)+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x')y=C6*x*besselj(2,2*x^(1/2))

symsxyt[x,y]=dsolve('Dx=y','Dy=-x',t);

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

利用的,或者说本质内容都是函数项级数

y'-xy/(1+x²)=0的解能用分离变量法求出来,是lny=1/2ln(1+x²)+C就是y=k√(1+x²)再设y'-xy/(1+x²)=x+1的通解是y

利用梅森公式,10秒只能做好了.先H(s)=[1-s^(-1)]/[1+s^-1+s^-2]再还原成微分方程y"+y'+y=f"-f

先定义地字符,再求eg：symsxy;dsolve(Dy=x)simiplify(y)或直接dsolve('Dy=x');simiplify(y)

x1=dsolve('(x^2+2*x*y-y^2)+(y^2+2*x*y-x^2)*Dy=0','y(1)=1','x')x1=1/2+1/2*(1+4*x-4*x^2)^(1/2)x2=dsolv

1(7)cosxsinydx+sinxcosydy=0,-cosxsinydx=sinxcosydy,-cosxdx/sinx=cosydy/siny,ln(siny)=-ln(sinx)+lnCsi

求微分方程特解

x*dy/dx=ylnydy/(ylny)=dx/xlnlny=lnx+Alny=x*e^A=B*xy=e^(B*x)=(e^B)^x=C^x由x=1时y=2,C=2故特解是y=2^x

一般的,先解出其通解,再代入初始条件或边界条件,确定积分常数,就得到了微分方程的特解.

求微分方程初值问题的符号解 并与数值解