求定积分∫dx √(x-1)(3-x)

令u=lnx,du=1/xdx当x=√e,u=1/2当x=e^(3/4),u=3/4∫(√e~e^(3/4))1/[x√(lnx*(1-lnx))]dx=∫(1/2~3/4)1/√[u*(1-u)]d

令√(1+x)=t,则x=t^2-1原式=∫(1→2)(t^2-1)/(t+1)*2tdt=∫(1→2)2t(t+1)dt=∫(1→2)2t^2dt+∫(1→2)2tdt=2/3t^3|(1→2)+t

a=3√xx=a²/9dx=2ada/9x=8,a=6√2x=0,a=0原式=∫(上限6√2,下限0)(2ada/9)/(1+a)=(2/9)∫(上限6√2,下限0)ada/(1+a)=(2

求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=

上面的答案是错的第一步和第二步是对的但是t的区间是错的应该是[-1,-0.5]所以答案是1-2ln2

令t=√(e^x-1),则t^2+1=e^x,换元变积分限,∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt=2∫dt+2∫1/(t^2+1)dt

再问：额，我写的问题可能不清楚，x是在下面的，我发照片再问：再答：再问：谢谢〜

∫(0,√3)[1/(9+x^2)]dxletx=3tanadx=3(seca)^2dax=0,a=0x=√3,a=π/6∫(0,√3)[1/(9+x^2)]dx=(1/3)∫(0,π/6)da=(π

换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4再问：原式的积分区间0-3不用管吗再答：经过√(x+1)=u变换成

∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se

a=√(1-x)x=1-a²dx=-2adax=3/4,a=1/2x=1,a=0所以原式=∫(1/2,0)-2ada/(a-1)2a/(a-1)=(2a-2+2)/(a-1)=2+2/(a-

原式=∫tant*sectdt(令x=tant,并化简)=∫d(sect)=sec(π/3)-sec(π/4)=2-√2

这是定积分,不是求导,你相反了,正确的解法是x^3的原函数是x^4/4在-1到0上的回答,也就是（0^4-（-1)^4）/4=-0.25

先分为两个积分,前一个积分被积函数是x,奇函数,积分结果为0后一个积分注意1-x^3>0,因此平方与开方正好抵消被积函数就剩下-1+x^3,x^3为奇函数,积分结果为0,被积函数只剩下-1,因此,积分

原式=∫(-2,2)x³√(4-x²)dx+∫(-2,2)√(4-x²)dx第一个显然被积函数是奇函数积分限关于原点对称所以等于0第二个y=√(4-x²)x&#

令√x=tx=t^2dx=2tdt∫√x/（1+x）dx=∫t/(1+t^2)*2tdt=∫2t^2/(1+t^2)dt=2∫[1-1/(1+t^2)]dt=2t-2arctant+C自己反代再问：这

令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫

adfasdfadsf

令x=tanadx=sec²adax=√3,a=π/3x=1,a=π/4原式=∫(π/4,π/3)sec²ada/(tanaseca)=∫(π/4,π/3)da/sina=∫(π/