求定积分x平方加2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:50:21
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
∫(2,1)(x^2-2x-3)/xdx=∫(2,1)(x-2-3/x)dx=(x^2/2-2x-3lnx)|(2,1)=-(2^2/2-4-3ln2)+(1/2-2)=-(-2-3ln2)+(-3/
∫(x^2-2x+3)dx=1/3)x^3-x^2+3x+c带入积分限就好再问:3x减2分之一dx,范围是一到二,求定积分再答:再问:再答:一样的
原式=x^2/Inx(1+x^2)^2|(1→2)-∫(1→2)dx^3/Inx2(1+x^2)^2=[x^2-(x^3/2)]/Inx(1x^2)^2|(1→2)=0(由于分母总是等于0,本题考察分
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问:�鷳�����ϸ����д����лл再答:∫e^tdt=e^t+C代入上下限
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令M=∫(0,1)f(x)dx0=M^2=[∫(0,1)f(x)dx]^2
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos
∫[0--->2]√(4-x²)dx令x=2sinu,则dx=2cosudu,√(4-x²)=2cosu,u:0---->π/2=∫[0--->π/2]2cosu*2cosudu=
把括号展开,消掉x^2,之后积分,前半部分奇函数关于原点对称,积分为0,后半部分常数1积分为2,所以答案为2.
这个是不可求的,解不唯一.最简单的,比如说:f(x)=(a^2+b^2)^0.5/(b-a)*x
直接用柯西不等式:(∫(a,b)f(x)g(x)dx)²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,就有∫(a,b)f(x)dx)²
令x=secθ,dx=secθtanθdθ√(x²-1)=√(sec²θ-1)=|tanθ|=tanθ,∵x≥1当x=1,θ=0;当x=2,θ=π/3∫(1,2)√(x²
(1-1/x^2)x^0.5dx=[x^0.5-x^(-1.5)]dx=(2/3)*x^1.5+2*x^(-0.5)+C[C为常数.]你没有给出上下限,所以只能求出不定积分.sinxcos^3xdx=
∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x:[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3
x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx=S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt=S(tant)^3/se