求定积分:∫ ln(1 x) (2-x)^2dx.上限1,下限0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:45:42
∫[ln(1+x)/(1+x²)]dx=∫[ln(1+tanz)/(1+tan²z)]*sec²zdz(令x=tanz)=∫ln(1+sinz/cosz)dz=∫ln[(
再问:可是标准答案上是1呃=-=再答:标准答案错了吧,姐用软件算过都是1/2啊!
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosxlnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分用pai/2减积分的上下
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
答案是2ln(2+√5)-√5+1,楼上算错∫(0~2)ln[x+√(x²+1)]dx={xln[x+√(x²+1)]}|(0~2)-∫(0~2)xdln[x+√(x²+
先用对数函数的性质把原式变为:=∫ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx而lnx的积分为ln(x)*x-x+C这样上面的不定积分就可以求解了吧具体的步骤我就不写了晕,怎么不写清楚?利用分部积分法.
可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=
设x=tant.t∈[0,π/4].则∫ln(1+x)/(1+x^2)dx.=∫ln(1+tant)/(1+tant^2)*sect^2dt.=∫ln(1+tant)dt.=∫ln(sint+tant
这个好像书上都有解得答案哇,用的是参变量积分,这里就不介绍书上的方法了还可以用貌似对称的方法利用∫[0,a]f(x)dx=(1/2){∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(a-x)dx}上述公式你
∫ln(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫xd(ln(x^2+1))=ln(x^2+1)x-∫x*2x/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫2-2/(x^2+1)dx=ln(x^2+1
2In4-3/2.原涵数为X/2*InX-X/2
运用分部积分法,如下2张图:
用分部积分法:∫(0,1)ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)|(0,1)-∫(0,1)xdln(1+x^2)=ln2-∫(0,1)2x^2/(1+x^2)dx=ln2-2∫(0,1)[1-1
当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n(n从1到+∞)故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx(n从1到+∞)=-Σ∫(0到1)lnx