求多项式展开式奇次项系数之和-搜答案-智慧作业帮

其实各项系数之和之类的问题等价于求当x=1时的函数值因为你可以假设你已经求出来了,然后把x=1代入,即得项系数之和我相信你能算出来的：）

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项

由题意可知：2的(n-1)次幂=256=2的8次幂则可得：n=9通项：T(r+1)=C(9,r)*(√x)的9-r次幂*[-2/(x的3分之2次幂)]的r次幂=(-2)的r次幂*C(9,r)*x的2分

依题意有2^(2n)-2^n=240解得2^n=16,n=4设系数绝对值最大项为Tr+1,则C(4,r)2^r≥C(4,r-1)2^(r-1)且C(4,r)2^r≥C(4,r+1)2^(r+1)化简得

令x=1则(2x^3-5x^2+x+1)^3*(2/3x-1)^2的展开式中各项系数之和为-1*（-1/3）^2=-1/9

(1)（√x+(1/³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a+b)²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²&

代入x＝1就得到各项系数之和,为(2－5+1)^3*(2/3－1)^2=－8*1/9=－8/9.再问：我最后得63*8/9再答：63怎么来的？把x＝1代入计算就是了，你怎么计算的？

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结果具体是多少你自己算方法：举个例子（3x³+x²+2x+1)(x²+x+3)=3x³x²+4x²x²+12x³+3x&

答案：54令x=1的4^n=256,所以n=4,所以x^2的系数为C_(42)×3^2=54如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

多项式(2x的3次方-5x的平方+x+1)的3次方乘(3/2x-1)的2次方的展开式中各项系数之和=(2*1^3-5*1^2+1+1)^3*(3/2*1-1)^2=(-1)^3*(1/2)^2=-1/

算法一：　　求二项式系数和有一个公式的　　合二项式系数之和等于2^n(n为该二项式的幂指数）　　所以该二项式系数和为2^8=256　　算法二：　　展开计算：1+8*7/2+8*7*6/（3*2）+8*

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

(2x+1)^n的展开式中各项的二项式系数之和等于2^20二项式系数即2^n所以2^n=2^20得n=20

分析：根据题意,假设Tk+1项的系数最大,Tk+1项的系数为rk,则有 rk≥ rk+1, rk≥rk-1 ,代

(ax+by)^n,这是通用式,a,b为常数系数,所以当x=y=1时即(a+b)^n为所以系数之和.这是一个　技巧.不论X,Y多么复杂只令其为1,均可求得.你试试再问：原理是什么呢?再答：(ax+by

前三项的系数分别为1,-n,n(n-1)/2则1-n+n(n-1)/2=28化简得n²-3n-54=(n-9)(n+6)=0由于n为正整数,则n=9.

因为Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n=1024所以n=10设第r项系数最大,则有C(10,r)*(2)^(r)>=C(10,r+1)*(2)^(r+1)C(10,r)*(2)^(r

当x=-1时,函数的值=展开式中各项系数之和所以,展开式中各项系数之和=（3+2-1)^6=5^6=15625.

求(1-x)³(x²-2x+3)³的展开式中各项系数的绝对值之和(1-x)³(x²-2x+3)³=[(1-x)(x²-2x+3)]