求函数在抛物线上 沿着这抛物线在该点处偏向轴正向的切线方向的方向导数

y'=4x.为4.@z/@l=1/(x+y)cosa+1/(x+y)cosb,cosa=4/sqrt17,算一下就行

因为抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到准线的距离,所以AM^2-AF^2=A的横坐标所以A的横坐标=+-2根号2F(0,p/2)A(2根号2,x)设2py=x^2,代入,y=4/p又因为AF=3所以

你好!\x0d解（1）\x0d如图求出C、D两点的坐标即可\x0d∵A（√3,0）\x0d∴OA=√3\x0d又∵⊙A的半径是2√3,连接AD\x0d∴AC=AD=AB=2√3\x0d∴CO=3√3,

设抛物线方程为x^2=4ny,准线方程y=-n,由抛物线的定义,P（-3,m）焦点的距离等于其到准线的距离,所以5-|m|=|-n|,且9=4mn.解得m=1/2,n=9/2或m=-1/2,n=-9/

1、顶点为P(3,-2),设y=a(x-3)^2-2y=ax^2+9a-2-6axx1-x2=根号△/a△=36a^2-4a(9a-2)=8a根号8a=4aa=1/2y=1/2(x-3)^2-22、A

令抛物线的方程为y=m（x-1）（x-3）将点C代入,得m=4/3y=4/3（x-1）（x-3）=4/3x²-16/3x+4x=2时,y=-4/3S=1/2*2*h=2h=2结合抛物线的图形

先求抛物线y^2=4x上点（1,2）处沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向方向的切线向量r：y^2=4x,2ydy=4dx,dy/dx=2/y,在点（1,2）处的这个切线的斜率=k=dy/dx|(1,2)

我们知道,对于f(x,y)=0这个函数,在某点的切线可用带参数来表示,即（x'(t),y'(t)）,这题是把x看成t,就变成（1,y'(x)）.方向导数就按公式=梯度*单位长度的向量答案是1/3*根号

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

是不是到焦点?（x0,-8）,纵坐标-80抛物线定义到焦点距离等于到准线距离准线y=p/2所以p/2-(-8)=17p/2=9所以x²=-36x

偏z/偏x=1/（x+y）偏z/偏y=1/（x+y）在点（1,2）处偏z/偏x=偏z/偏y=1/3对y²=4x等号两边求导：2yy'=4y'=2/y当y=2时y'=1则该点切线与x轴正向夹角

顶点在x轴上则b²-4ac=0∴b²-32=0b=±4根号2

题目有误,y=2x-7不可能是抛物线,应该把题目说清楚,才能帮你解答.估计是抛物线和y=2x-7都经过点（3,b）.

由椭圆方程x²/16+y²/15=1可以求得左焦点为（-1,0）左顶点为（-4,0）又焦点相同可以求得抛物线方程为y²=-4x!设点P坐标为（x,-4x开根号）利用两点距

由题,因为此二次函数与x轴有交点,顶点坐标（2,4）.说明X1,X2关于直线x=2对称,又:在X轴上所截线段为4所以x1=2-4/2=0,x2=2+4/2=4,设二次函数为y=a(x-0)(x-4)=

∵抛物线的顶点在(2,2),∴设y=a(x-2)²+2∵过点(1,5),∴a+2=5∴a=3∴y=3(x-2)²+2=3x²-12x+14

顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线设为y^2=2px过点(1,2),那么有4=2p*1,p=2即抛物线方程是y^2=4x

此题的关键是求出m用顶点式把抛物线表示出来,用m把顶点坐标表示出来.顶点在一次函数图像上,表示定点的横竖坐标满足y=-2x+1这个关系,带进去解出m就好.不要忘了讨论m=0情况.虽说不成立,但也要交待

y=ax²+bx+8=a[x+b/(2a)]²+8-b²/(4a)顶点坐标(-b/(2a),8-b²/(4a)),顶点在x轴上,顶点纵坐标=08-b²