作业帮求函数在x=0处的泰勒公式要点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 06:34:07
你需要拉格朗日余项公式再答：再问：就是一下糊涂了那个“西塔x”怎么求的了！！谢谢啦，已经懂了～
用mathematica来帮你吧,直接输入：Series[1/(2+x),{x,1,5}]输出1/3-(x-1)/9+1/27(x-1)^2-1/81(x-1)^3+1/243(x-1)^4-1/72
直接在点处求n阶导数代入就行了
不需要用taylor公式,那是求导次数多时的近似求解直接一次：cosx二次：-sinx三次：-cosx带入：1
先把e^(1+x^2)=e*e^(x^2)展开,再乘以x
cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶.cosx=1-x^2/2+o(x^2)e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)√(1+x^2)=
参考http://zhidao.baidu.com/question/538153965.html?from=pubpage&msgtype=2
√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+,+(-1)^(n-1)*x^n/n+(-1)^n*x^(n+1)/[(n+1)(1+θx)^(n+1)(0
f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)/2!(x-2)²+.+f(2)n阶导/n!(x-2)^n+f(ζ)n+1阶导/n!(x-2)^(n+1）lnx=ln2+1/2(x-2
如下图： 再问：谢谢你啊这么详细再答：不客气，谢谢采纳再问：你这张图是自己做的吗再答：是啊，用公式编辑器做的分式，指数都看得很清楚再问：👍再答：^_^
(arctan(x))'=1/(1+x^2)这个导数可以用基本公式1/(1+x)来展开
f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...)(k=0,1,...)=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...
通式没有规律,写不出完整的,你需要具体给定一个阶数才能求,利用tanx的原函数是Ln丨cosx丨,然后分别将Ln丨t丨与t=cosx展开到相应阶数+1,然后求一次导,即可.
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))
f(2)=ln2f'(2)=1/2f''(2)=-1/4f'''(2)=1/4展开f(x|x=2)=ln2+1/2*(x-2)-1/4/(2!)*(x-2)^2+1/4/(3!)*(x-2)^3+o(
在两个plot直接加个holdon试试再问：我想知道具体怎么画泰勒公式的展开式再答：r=taylor(f,n,xa);是将函数f展成x-a的n-1阶泰勒多项式下面举个例子哈让你求x/sqrt(1-x^
再答：���ϸ߽�����С再问：лл�㣡