求函数y=x 根号下1_x的值域

取x=cosα,α∈（0,2π）,则y=x²+2x根号下1-x²=cos²α+2cosαsinα=0.5+0.5cos2α+sin2α=0.5+0.5√5sin(2α+β

y＝√(1-2^x)→2^x＝1-y^2>0,且y>0.∴0

y=√(2x+4)-√(x+3),其定义域为x≥-2y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]对于y',其定义域为x>-2,在此定义域上,y'>0恒成立∴函数y为单调递增函数,其最小值为f(-2

利用(a^2+b^2)/2>=((a+b)/2)^2那么(x+根号下(1-x^2))^2

1.〔2kπ,π／2＋2kπ）2.〔－tan1,tan1〕

定义域：X大于等于-1,小于等于1所以：分子：根号下（1-X平方）,大于等于0,小于等于1分母：2+X大于等于1,小于等于3分子最小值除分母最大值得函数最小值：0分子最大值除分母最小值得函数最大值：1

y=x+√(2x-1),2x-1>=0,x>=1/2x=1/2,ymin=y(1/2)=1/2.x=+∞,ymax=+∞因此值域为[1/2,∞)再问：我有一种算法，虽与答案不同，但不知错在哪里。请您指

1-2x>=0x

令a=√(1-2x)则a>=0a²=1-2xx=(1-a²)/2所以y=(1-a²)/2+a=-1/2a²+a+1/2=-1/2(a-1)²+1a>=

根号下非负数,所以：（1+x）≥0,（1-x）≥0-1≤x≤1y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)0≤根号(1-x^

y=5ln(x²+5x)-1∵零和负数无对数∴x²+5x=x(x+5)＞0∴定义域x＜-5,或x＞0∵x²+5x=(x+5/2)²-25/4能够取到所有正数∴5

x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4所以根号(x^2+x+1)>=根号(3/4)=根号3/2所以值域是[根号3/2,+∞)

一种常用的方法,叫分子有理化,常用在求数列极限及不等式证明中而这道题,就是一个基本题y=√(x+1)-√(x-1)=1/(√(x+1)+√(x-1))显然,该复合函数为[1,+∞)上的减函数ymax=

求导先是减函数,后增函数最小值f'(x)=0求出x,既得最小y再问：我去~~我题目打错了！是这样：求函数y=（x²+2）/根号下（x²+1）的值域。抱歉啦~麻烦做一下再答：=（x&

记t=√(x-2)>=0,则x=t^2+2y=t-1/(t^2+4)y'=1+1/(t^2+4)^2>0,因此y关于t单调增最小值为t=0时,y=0-1/4=-1/4最大值为t->+∞时,y->∞因此

1.三角换元定义域为[0,1]令x=(sina)^2y=sina+cosa由辅助角公式,y=根号2sin(a+45度),a属于[0,90]故1

用换元法.对于函数y=2x-√(x-1)令√(x-1)=t,（t≥0）则x=t^2+1因y=2(t^2+1)-t=2t^2-t+2=2(t-1/4)^2+15/8又t≥0,结合图像,由二次函数的性质可

∵x²+x+1=（x+½）²+¾,又∵（x+½）²≥0,∴（x+½）²+¾≥¾,∴y≥¾即

设t=√(3x-1),则x=(t^2+1)/3,且t>=0所以y=5-(t^2+1)/3+t=-1/3*t^2+t+14/3=-1/3(t-3/2)^2+65/12当t=3/2即x=13/12时,y取

函数定义域是-1≤x≤1,可设x＝sinθ,θ∈[-π/2,π/2],则：√(1-x^2)＝cosθ(不带绝对值,因为θ∈[-π/2,π/2])原函数即为y＝sinθ+cosθ＝(sinθ+cosθ)