求函数y=x √1-x²的最小值和最大值-搜答案-智慧作业帮

由判别式算出y的范围,再带入x=-1比大小即可

y=(x+a+1)/√(x+a)=√(x+a)+1/√(x+a)≥2√{√(x+a)×[1/√(x+a)]}=2

x>0y=x-4+1/x≥2√(x*1/x)-4=-2所以最小值是-2

可以化简为X到1.2.3...一直到十的距离你画个X轴就出来了可以很明显的得到1和10的中点5.5与1到10的距离和最小所以函数的最小值为25

√x²+9可看成是点(x,0)到(0,3)的距离√(x-3)²+1可看成是点(x,0)到(3,-1)的距离∴即求x轴上一点,到(0,3)和(3,-1)距离之和的最小值画图可知,该距

由y=x+√(x²-3x+2)得√(x²-3x+2)=y-x≥0两边平方,得(2y-3)x=y²-2,从而,y≠3/2,且x=(y²-2)/(2y-3).由y-

x=-t,t>0y=-2t/[t^2-t+1]=-2/[t+1/t-1]t+1/t>=2,y>=-2/(2-1)=-2x=-1时最小,为-2

答：x>1,x-1>0所以：y=2x+1/(x-1)y=2(x-1)+1/(x-1)+2y>=2√[2(x-1)*1/(x-1)]+2y>=2√2+2当且仅当2(x-1)=1/(x-1)即x-1=√2

(2x+1)(x-1)+222y=-----------------------=2x+1+--------------=2(x-1)+--------------+1x-1x-1x-12≥2*√(2

y=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x-4)(x+1)+5]/(x+1)\=(x-4)(x+1)/(x+1)+5/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x

y=3(x-1)+4/(x-1)+4前两项相乘,就有y>=2根号下12+4所以,最小值是4倍的根号下3加4

x>1x-1>0y=3x-3+4+4/(x-1)=3(x-1)+4/(x-1)+4>=2√[3(x-1)4/(x-1)]+4=4√3+4所以最小值=4√3+4

y=(x²+1+4)/√(x²+1)=√(x²+1)+4/√(x²+1)>=2√4=4∴最小值是4

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0

解x²+9x+17=x(x+9)+17=[(x+1)-1][(x+1)+8]+17=(x+1)²+7(x+1)+9∴原式y=7+(x+1)+[9/(x+1)]≥7+6=13等号仅当

答：y=(x^2+x+1)/x,x>0y=x+1+1/xy=(x+1/x)+1>=2√(x*1/x)+1=2+1=3当且仅当x=1/x即x=1时取得最小值3最小值3

y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1

法一:求导法(比较麻烦,不作说明)法二:假设t=x-1(t>0),则x=t+1那么原式变为y=t+1+(9t+9)/t=t+9/t+10根据均值不等式有t+9/t+10>=16(当且仅当t=9/t即t