作业帮求函数y=sin²x-sinxcosx cos²x的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:59:47
z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时,cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时,有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3.此时z=3
f(x)=0.5(1-cos2x)+0.5sin2x+cos2x=0.5+0.5(sin2x+cos2x)=0.5+0.5根号2sin(2x+π/4)f(x)的最小值是（1-根号2)/2
解题思路：本题主要考查求三角函数的周期。解题过程：
y=-2sin²x+2sinx+1=-2(sinx²-sinx+1/4)+3/2=-2(sinx-1/2)²+3/2∵sinx∈[-1,1]∴当x=1/2时,y取最大值3
1.y=12+sinx-(sinx)^2令t=sinx则t属于【-1,1】则化为y=-t^2+t+12在【-1,1】上的值域2.sin^2x=1-cos^2x,cosx属于【-1,1】,以下同上利用二
由化简sinx+cosx前分别乘以根号2*sin45.根号2*cos45.,得解根号2sinxy=sinx的平方+根好2*sinx+2令t=sinx-1=
如果是y=sin2x+sinx+cosx+2,那好求,y=1+2sinxcosx+(sinx+cosx)+1=(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)+1令t=sinx+cosx=√
设sinx=t,其中t∈[-1,1]y=2t^2-3t+1=2(t-3/4)^2-1/8当t=3/4时,最小值y=-1/8当t=-1时,最大值y=6值域[-1/8,6]欢迎追问!
sinx≤1,sinx+2恒>0,分式有意义,x可取任意实数,函数定义域为R整理,得(y-1)sinx=-2yy=1时,左=0,右=-2,等式不成立,y≠1sinx=-2y/(y-1)-1≤sinx≤
y=4分之7+sinx-sin²x=-(sin²x-sinx+1/4-1/4)+7/4=-(sinx-1/2)²+2当sinx=1/2时,ymax=2当sinx=-1时,
因为sinx范围为[-1,1],所以假设t=sinx,函数就变成了y=2t^2-2t+3,其中t范围为[-1,1],根据二次函数值域求法,其对称轴为1/2,在区间之内,所以在1/2处取最小值,在-1处
y=3sinx/2+根号3cosx/2y=根号3sin（x+π/6）ymin=-根3
配方,Y=-(sinx+√3/2)^2-1/2,显然当sinx=-√3/2,最大值-1/2,sinx=1,最小值-9/4-√3
y'=cosx-3sin²xcosx
y=sin^2x+sinx=(sin^2x+sinx+1/4)-1/4=(sinx+1/2)^2-1/4sinx=-1/2时有最小值-1/4sinx=1时有最大值2
已知sinx∈[-1,1].故令t=sinx∈[-1,1].//除了换元,我没想到别的方法.则y(x)=f(t)=t+t².又算得f(-1)=0,f(-1/2)=-1/4,//求闭区间上函数
令sinx=t,-1-1/2时单调递增又t
(1)y=sin(π/4-3x)递增2kπ-π/2
y=sin²x+sinx+cosx+2=(1-cos2x)/2+√2sin(x+л/4)+2=(1/2)*sin(2x+л/2)+√2*sin(x+л/4)+5/2；=(1/2)*sin(2
令A=sinx,则y=A^2+A-1,{A|-1