作业帮求函数f(x)=根号下x x在[2., 无穷]上的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:18:47
对的f(x)定义域包含x=0但f'(x)定义域可以不包含x=0因为这里表示x=0时导数不存在而已再问：点（0,0）没有切线？再答：有切线但没有斜率因为垂直x轴再问：那(0,0)的f‘（x）不存在？再答
易知,函数f(x)=√[(x-1)²+1]+√[(x-4)²+9]的意义即是：x轴上的一动点P(x,0)到两定点M(1,1),N(4,-3)的距离之和,即f(x)=|PM|+|PN
证明：f(x)=√x,x的定义域为（0,+无穷）所以f(x)的导数为1/(2√x)在定义域为（0,+无穷）恒大于0所以函数f(x)=根号下x在（0,+无穷）上是增函数
f′（x）=(x−1)−x(x−1)2＝−1(x−1)2，当x∈[2，5]时，f′（x）＜0，所以f（x）=xx−1在[2，5]上是减函数，所以f（x）的最大值为f（2）=22−1=2，最小值为f（5
令x1>x2>=1f(x1)-f(x2)=√(x1-1)-√(x2-1)=[√(x1-1)-√(x2-1)][√(x1-1)+√(x2-1)]/[√(x1-1)+√(x2-1)]=(x1-1-x2+1
设-2＜x1＜x2f(x1)-f(x2)=√(x1+2)-√(x2+2)=〔√(x1+2)-√(x2+2)〕〔√(x1+2)+√(x2+2)〕/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕=x1-x2/〔√(x
y=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]这是x轴上的O(x,0)到两点A(0,-1),B(2,2)的距离的和显然APB在一直线,且
由x²-x-2=(x+1)(x-2)＞0得A={x|x＜-1或x＞2},由3-│x│≥0得B={x|-3≤x≤3},A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3},A∪B={x|x∈R}.
有疑问欢迎追问,再问：讨论函数f（x）=ax/x的平方-1在（-1,1）上的单调性，其中a是非零常数，谢谢，有追加奖励。再答：希望能帮助你，有疑问欢迎追问，多追加奖励哦，嘻嘻，谢谢！祝学习进步！
a=0时定义域是Ra不等於0时1-ax>=0
求的定义域为大于等于4或者小于等于0.当x大于等于4时,根号下x^2-2x为增函数,2^根号下x^2-5x+4也是；x小于等于0时根号下x^2-2x为减函数,2^根号下x^2-5x+4也是.所以f（x
任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1-√x2)/1……分子分母同乘以√x1+√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)>0,所以f(x)=√x在[0,
f(x)=x-2根号下x=x-2√x=(√x-1)^2-1当x=1函数最小值-1当x=4或x=0,函数最大值0
x=0根号下不能为负,所以x>=0,-x>=0,x=0
f(x)=√(x^2+1)-x=[√(x^2+1)-x]/1=[√(x^2+1)-x]/[(x^2+1)-x^2]=[√(x^2+1)-x]/{[√(x^2+1)]^2-x^2}=[√(x^2+1)-
如果你学过导数,可以直接求出减区间是[1/2,＋∞)如果没有,证明看附图:
f(x)=√(1-x^2)/(2-|2-x|),f(x)的定义域由1-x^2>=0,2-|2-x|≠0确定,解得-1
设√x+1=tx=(t-1)²f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1所以f(x)=x²-1