求使下列函数取得最大值最小值的自变量范围y=2sinx

(1)-2/3cosx,只需要看cosx就可以了,cosx的最大值和最小值为1,和-1,所以-2/3cosx的最大值为当cosx取-1时,为2/3,最小值为cosx取1时,为-2/3,取最大值时x=2

2x+4/π=2kπ+π/2,x=kπ+π/4-2/π函数取得最大值32x+4/π=2kπ-π/2,x=kπ-π/4-2/π函数取得最小值-31/2x+π/3=2kπ+π/2,x=4kπ+π/3函数取

(1)Y=-5sinx,x∈R-1≤Y=sinx≤1,且当x=π/2+2kπ时Y=sinx=1、x=3π/2+2kπ时Y=sinx=-1故-5≤Y=-5sinx≤5,当x=3π/2+2kπ时Y=sin

1.πx/3=（2k+1）π最大{xlx=3*(2k+1)}y=1.5πx/3=2kπ最小｛xlx=6k｝y=0.52.2x+π/4=2kπ+π/2大｛xlx=kπ+π/8｝y=32x+π/4=2kπ

1、已知y=cosx,当x=2kπ时取得最大值1,当x=2kπ+π时取得最小值-1（k为整数）所以可得函数y=1-1/2cosπx/3,当x=2kπ/(π/3)=6k时取得最小值1-1/2×1=1/2

(1)当cosx=-1时有最大值x=2kπ+π当cosx=1时有最小值x=2kπ(2)当cosx=1时有最大值x=2kπ当cosx=-1时有最小值x=2kπ+π

（2）因为原函数的sin（2x+π/4）的最大值为1,最小值为-1,所以y=3sin（2x+π/4）最大值为3,最小值为-3【第一步令2x+π/4=u,则原函数可写成3sinu,根据正弦函数的图像可知

-1

由-1≤cos(πx/3)≤1,可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2当cos(πx/3)=1时,即πx/3=2kπ,x∈{x|x=6k}(k∈N)时,y取最小值1/2当cos(πx/3)

(1)最大值3/2x/2-π/6=π+2kπx=7π/3+4kπ其中k为整数最小值-3/2x/2-π/6=2kπx=π/3+4kπ其中k为整数(2)最大值1/2x/2+π/3=π/2+2kπx=π/3

1)当X=2k派+0.5派,y有最大值2.当X=2k派+1.5派,Y有最小值-2.2）当cosx有最小值,即X=2K派+派,Y有最大值7/3.当cosx有最大值,即X=2K派,Y有最小值5/3.上述K

(1),因为-1

1、cos(π/3)x=1时最小值1/2(π/3)x=2kπ,x=6k(k∈Z)cos(π/3)x=-1时最大值3/2(π/3)x=2kπ＋π,x=3（2k＋1）(k∈Z)2、sin[2x+（π/4)

k为整数（1）ymaxcos(π/3)x=-1,π+2kπ=(π/3)x,x=6k+3ymin.=1,2kπ=(π/3)x,x=6k(2)ymaxsin(2x+π/4)=1,π/2+2kπ=2x+π/

1.最大值=√2+1,x=π(2kπ+π/2)、最小值=√2-1x=π*(2kπ-π/2)2.最大值=5,x=2kπ,最小值=1x=2kπ-π

1.当sin(2x+π/4)=1时,y取最大值.即2x+π/4=2πn+π/2,即x=π/8+nπ最大值y=3sin(2x+π/4)=-1,y取最小值即2x+π/4=2πn,即x=πn-π/8最小值y

y=1-1/2cos1/3xcos(x/3)=-1x/3=2kπ-π,k是整数x=6kπ-π,ymax=3/2cos(x/3)=1x/3=2kπ,k是整数x=6kπ,ymin=1/2x∈{x│x=6k

∵y=1-1/2cosπ/x,x∈R∴求其最大值极为求其最小值,π/x设为t,t＝2kπ-π／2解得x＝2k-1／2∴x最大值集合为﹛x|x=1∕(2k)-2,k∈Z﹜同理得x最小值集合为﹛x|x=1

（1）y=根号2+sinx/π,x属于R：x＝2kπ+π/2（k∈Z）y有最大值√2+1/πx＝2kπ-π/2（k∈Z）y有最小值√2-1/π（2）y=3-2cosx,x属于R：x＝（2k+1）π（k