求两球面x²+y²+z²＝1及x²+(y-1)²+(z-1)²＝1的交线

平面x+y-z=1的法向量n1=(1,1,-1),平面2x+z=3的法向量n2=(2,0,1),则直线l1方向向量n3=n1×n2,(这里是向量叉积）|ijk|n3=|11-1||201|=i-3j-

解这两个方程所组成的方程组即可.两式相减：z²=50-z²,得：z=5或-5故x²+y²=25因此曲线是两个半径为5的圆.

大哥啊,这种题很难有详细的过程的简单过程如下：法线即圆心和该点的连线∴为(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4即x=y/2=z/4其法向量为(1,2,4)切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂

先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0

设直线L的平行线：(2-x)=(y-1)=(2-z)=k,代入球方程有：(2-k)²+(1+k)²+(2-k)²=6,化简得：k²-2k+1=0,Δ=0,k=1

Jz=a∫(r,-r)(r^2-y^2)dy=4ar^3/3

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

联立两个方程就是代表三维平面的交线了吧

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

两个球面的圆心都在Y-Z面上,所以两个球面相交为一圆,其在xoy上的的投影应为椭圆曲线.长轴为√2,短轴为1,向Y+方向平移1/2,且x轴方向长,y轴方向短,所以曲线方程为2(x)^2+4(y-1/2

设球上得切点为（x0,y0,z0).这点处的法向量为(2x0,2y0,2z0).又因为直线的向量为(5.6.7)在这个面中还有（x0-3,y0-4,z0-5)向量所以10x0+12y0+14zo=02

过点M(1,1,-3)垂直于平面x+2y+2z+3=0的直线方程为x=t+1,y=2t+1,z=2t-3,球心在该直线上,且球心到点M的距离=3,所以t=1,或-1.所以球心坐标为（2,3,-1）或（

区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问：区域Ω在第一卦象，忘了打进去了。所以答案不是零再答：再问：答案是πe(e^15-1)／16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[

球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是

不需要楼上那么麻烦啊,而且楼上也做错了首先积分曲面关于xoy面对称,对于-2z这个奇函数,积分结果为0.原式=∫∫（x^2+y^2+z^2）ds=∫∫1ds=4π1、第一类曲面积分可以用曲面方程化简被

根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的奇函数的积分为0所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0所以原积分=∫∫（x+y+z＋1）dS=∫∫dS=球面的表面积=4π

题目说清楚.x+y+z=100这个平面干什么用?要与它平行吗?就当作要求与平面x+y+z=100平行吧.可以设所求平面为x+y+z=n依据柯西不等式:(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)>=(x

x²+y²+z²=zx²+y²+(z-1/2)²=(1/2)⁵-->r=cosφ∫∫∫√(x²+y²+z&#

由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/