作业帮求下列级数在收敛区域的和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:43:02
lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n
对于(3),前一个等比级数的公比2/7介于-1和1之间,收敛,第二个等比级数的公比5/2大于1,发散.对于(2),相当于等比数列前n项求和,只是现在n趋向于无穷大,是一个极限问题.
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：
题目条件不完整,无法证明
再答：这道题我做了很长时间
后一项与前一项的比为：【(3x+1)^(n+1)/(n+1)】/【(3x+1)^n/n】=n(3x+1)/(n+1)n趋向无穷大时,比为：3x+1|3x+1|
令x=√(1/3)代入和函数即可再问：如果这样的话，答案是π/6，但书本里的答案是π/（6√3）再答：指数上是2n-1次方，你代入后，还差个-1次方呢
令y=3x+1,那么该级数化为∞∑y^n/n而lim|a[n+1]/a[n]|=limn/(n+1)=1,所以收敛半径R=1n=1n→∞n→∞端点y=-1处,级数收敛,y=1处,奇数发散,所以收敛域为
首先一般项趋于0这种极限,看最大指数项就行了最大指数项必须是分母(3x)^n|3x|>2,即|x|>2/3lim|[2^(n+1)+x^(n+1)]/[1+(3x)^(n+1)]*[1+(3x)^n]
因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.
〔ln（1－X）〕／x
解答如下：
再答：展开幂级数就不写了书上有现成的公式直接带进去就好了主要是求这个函数的高阶导
1,求导=Σ(1,∞)4(4x)^(n-1)=4/(1-4x)|4x|
当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)再问：我问的是收敛区间内的和函数不是收敛区间再答：(x/(1-x))'计算
点击放大：再问：这是为什么？这个又为什么成立？再答：
∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(
判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛（特别是交错级数）,若绝对收敛则原级数收敛,否则…你的判断顺利正确.判断绝对收敛的方法：将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法（如比较法,比值法,根