求下列函数极限 lim x→-1(3x³-5x 2)-搜答案-智慧作业帮

(1)令t=-x/3,则当x→∞时,t→∞,且x=-3t.所以原式=lim(t→∞)(1+1/t)^(-3t+1)=lim(t→∞)[(1+1/t)^t]^(-3)*(1+1/t)=e^(-3)*(1

答：lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导：=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3=1/3

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)<δ/(|a|*|x|)<δ/(|a|*||a

先分子有理化,分子为2x.然后分子分母除以x,极限=1

利用洛比达法则limx^(1/2)lnx=limlnx/x^(-1/2)=lim(1/x)/(-1/2)x^(-3/2)=-1/2*limx^(1/2)=0

如图,有不清楚请追问.请及时评价.

如果是趋于-1,直接把-1代入即可如果是趋于1lim(x→1)(4x²-3x-1)/(2x²-6x+4)=lim(x→1)(x-1)(4x+1)/[2(x-1)(x-2)]=lim

法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导limx→1【nx^（n-1)/1)】=n法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠

分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.

(x^2=100)/(100x^2+1(1-100/x^2)/(100+1/x^2),当x趋于无穷时,极限为1/100,取对数后极限为－2

用A表示limx→∞,则：(1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)(2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化）=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//

替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比 &nb