作业帮求∫∫∫Ωx²+y²dv其中Ω是由及z=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:04:19
再问：再问：请问为什么这样不行呢再答：不能直接将立体方程代入，那是曲面积分的算法因为三重积分的被积函数是建基于整个立体空间，而不只是外面的曲面方程这点你要记住了，以后学曲面积分时又会遇上同样问题了，所
用截面法,积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π）=2πz^2,所以原积分=2π∫z^2d
旋转曲面方程为：x²+y²=2z,与平面z=4交线为：x²+y²=8∫∫∫(x²+y²)dv=∫∫∫r²*rdzdrdθ=∫[0→
直观上想象成这是一块铁,那两个圆柱筒围成的区域中,每一点的密度是xy,接下来就好做了.∫∫∫xydv=∫∫xy(∫dz)dxdy（此一步,是把这块铁分解成每个（x,y）处立着的铁线）.其中∫dz是z从
这种题目的基本思路是运用Fubini定理,必要时用极坐标换元.再问：Fubini定理是什么再答：fubini定理即富比尼定理，参考资料是百度百科。这个定理在微积分的书里一般都有，百科中的“σ-有限测度
z=x²+y²+z²x²+y²+z²-z+1/4=1/4x²+y²+(z-1/2)²=(1/2)²{
由质心坐标公式xc=Ω∫∫∫xρdV/M,yc=Ω∫∫∫yρdV/M,zc=Ω∫∫∫zρdV/M,可得Ω∫∫∫xρdV＋Ω∫∫∫yρdV=M(a+b)
转为球坐标计算比较简便,z>=根号下（x^2+y^2）决定了θ的范围为[0,π/4],x^2+y^2+z^2
∫∫∫e²dv=e²∫∫∫1dv被积函数为1,积分结果为立体区域的体积分,该区域体积为：(1/6)*1*1*1=1/6=e²/6希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的
用球坐标算：原式=∫[0,2π]dθ∫[0,π/4]dφ∫[0,2](sinφcosθ+sinφsinθ+cosφ)^2*ρ^4sinφdρ=32(2-√2)π/5
积分域是单叶双曲面与两平面所围成.记为Q.它在第一卦限的部分记为Q1由于区域的对称性和函数的奇偶性,可知,∫∫∫(x+y)dV=0.即以下只要计算:∫∫∫z^2)dV.再由对称性:∫∫∫(x+y+z^
Ω：p²≤z≤10≤p≤10≤θ≤2π原式=∫∫∫p·pdpdzdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,1)p²dp∫(p²,1)dz=2π∫(0,1)p²(1-p&#
原式=∫dθ∫dφ∫r²*r²sinφdr(作球面坐标变换)=2π∫sinφdφ∫r^4dr=2π[cos(0)-cos(π)]*a^5/5=4πa^5/5.
我不知道做的对不对,学的忘了好多,你参考一下吧!
x²+y²+z²=zx²+y²+(z-1/2)²=(1/2)⁵-->r=cosφ∫∫∫√(x²+y²+z&#
令x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ那么∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz=∫∫∫(r*r²sinψ)drdψdθ=∫∫∫(r
(1/a²)∫∫∫xe^(x²+y²+z²)dV=(1/a²)∫∫∫rsinφcosθe^(r²)*r²sinφdrdφdθ=(1