作业帮求∫x^3.sinx^2 (x^4 2x^2 1)dx在负5到5之间的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:57:13
显然f(x)=sinx/(1+x^2)是奇函数,关于原点对称且积分限关于原点对称所以原式=0再问：有详细解题过程么？谢谢呀~再答：没有啊
由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）
当x趋向0时sinxx为等价无穷小limsinx^2/(sinx)^2=limx^2/(x)^2=1
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsinxdx)=e
把分子化成1-sin^2x,然后拆开再答：
有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1
∫arcsinx/×2DX=-∫arcsinxd（1/x）的=-（1/x）的*arcsinx+∫（1/X）D（arcsinx）=-arcsinx/X+∫（1/X）*[1/√（1-X2）]DXX=圣马丁
先变形,后面一直用分部积分法：
∫x^3.sinx^2/(x^4+2x^2+1)dx（x的立方乘以sinx的立方）正弦前面的那个符号是除号你这三句话似乎很矛盾呢!先说是乘号又说是除号说是立方写了个二次方我就是水平在高也不敢下笔啊
依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：������再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx���Dz�再答：x趋于
不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的（值
你好!拆成两项分别积分即可详细解答如图
∫[1→5](|2-x|+|sinx|)dx=∫[1→5]|2-x|dx+∫[1→5]|sinx|dx=∫[1→2](2-x)dx+∫[2→5](x-2)dx+∫[1→π]sinxdx-∫[π→5]s
sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx
当x趋于零时,上面的x^2sin(1/x)趋于零(无穷小量乘有界函数仍为无穷小量)；下面的sinx趋于零所以此时可用罗必塔,得到lim{[2xsin(1/x)-cos(1/x)]/cosx}此时上面的
解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x
这个题在只有在定积分0到1上才可积不定积分没有.方法先把sinx的傅里叶展开式写出来再除以x求和在进行积分
你不用试了,这个不定积分没有初等函数的解.一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解.看看题目是要求什么,如果过程中有不定积分,看看是不是有其他方法跳过不定积分.如果是求定积分,解特殊区间的定积分
5sinx=√3cosx则25sin²x=3cos²x因为sin²x+cos²x=1所以sin²x=3/28所以sinx=±√21/14