求∫L2xds,L是y＝x²在(0,0)到(2,0)的一段弧

可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.分别代入(2,0)跟(-2,0),作差得到结果为-(16/3),如楼主所言.

用格林公式原式=∫∫(y²+1+x²+2)dxdy=∫∫(y²+x²)dxdy+∫∫3dxdy极坐标=∫∫r³drdθ+3πa²=∫[0→2

设y=kx+b带入,得3x-4y=(2x+3y)k+b整理(3-2k)x=(4+3k)y+by=(3-2k)x/(4+3k)-b/(4+3k)得k=(3-2k)/(4+3k)4k+3k^2=3-2kk

导数为2x,在1点值为2,L斜率为2.得到L的方程2x-y+2=0,与x轴交点为（1,0）作直线x=2,可算区边梯形面积减去三角形面积区边梯形积分上下限为0,2积分函数是y结果是17/3,三角形面积为

f'(4)就是切线斜率哦``所以f'(4)是1/2f(4)应该是把x=4带入切线方程得到y也就是f（4）=5

设直线MN解析式为：Y=KX+b,过M(8,3),∴3=8K+b,b=3-8K,.①令Y=0,得X=-b/K,∴MN与X轴交于A(-b/K,0),解方程组：Y=3XY=KX+b得：X=b/(3-K),

直线x+y-1=0的斜率是:-1,所以直线L的斜率是-1/2直线2x-3y+5=0在y轴的交点是：（0,5/3）所以直线L在y轴的交点是（0,10/3）利用点斜式,可以求得直线L的方程为：y-10/3

在圆弧L下补一条线N：y=0,反向.∮(L+N)(x²-y)dx-(x+sin²y)dy=-∫∫D[∂/∂x(-x-sin²y)-∂/

把坐标原点移到（1,4）就等于把L：x+3y-4＝0向左平移1个单位,再向下平移4个单位把原方程中的x换成（x+1）,y换成（y+4）即可于是：（x+1）+3（y+4）-4=0整理得：x+3y+9=0

有理数中我们学过：任何数的绝对值是大于等于0的；任何数的平方也是大于等于0的；∴|x+y-1l≥0(-x+2y+1)²≥0而|x+y-1l+(-x+2y+1)²=0∴x－y－1＝0

设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b由kAB=-1/2,设lAB:y=-1/2x+m因为A,B在物线y=2x^2上y1=2x1^2y2=2x2^2y1-y2=2(x1+x2)

转化y=x/2-3,截距是3,斜率是2

设L方程式Y=AX平方+bX+C因为过1,0所以a+b+c=0切线的斜率是k=1+(2y+1)/x能得到y’=1+(2y+1)/x由于y'=2ax+b所以1+(2y+1)/x=2ax+b所以b=1和(

(1)这个点是A（或B）点关于直线L的对称点与B(或A)点的连线与直线L的交点.（根据对称原则和两点之间线段最短来证明）（2）这个点是A点和B点的连线与直线L的交点.（根据三角形两边之差小于第三边证明

直线l：y=-（a+1）x+2-a(a∈r）在x轴上的截距=(2-a)/(a+1)直线l：y=-（a+1）x+2-a(a∈r）在y轴上的截距=2-a故：|(2-a)/(a+1)|=|2-a|即a+1=

过圆心C（-2,2）且与直线L垂直的直线方程为x+y=0,联立x+y=0与(x+2)^2+(y-2)^2=8可解得x1=0,y1=0,x2=-4,y2=4,因此O（0,0）到直线L距离最近,（最近距离

1设方程y=kx+b（4x+2y,x+3y）仍在直线上所以x+3y=k(4x+2y)+b整理y=[(4k-1)/(3-2k)]x+b/(3-2k)和y=kx+b相同(4k-1)/(3-2k)=kb/(

设直线为x+y=a圆的方程就是(x+1)^2+(y-2)^2=2圆心(-1,2)到直线的距离是根号2可得方程|1-a|/根号2=根号2解出a=3或-1

y=kx+√2kx-y+√2=0圆心(0,0)到切线距离等于半径r=1所以|0-0+√2|/√(k²+1)=1√(k²+1)=√2k²=1k=±1所以y=x+√2和y=-

设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,直接选从点（-1,1）到点（1,1）的水平线,因为y=1,dy=0所以原积分=∫(-1到1)(x+1)dx=2再问：关于这个与路径无