求z=xyf(u,v)二阶混合偏导数-搜答案-智慧作业帮

这道题运用链式法则,先求出对y偏导,然后求对x偏导,因为中间变量u,v都含有x,那么他们的二元函数f(u,v)的偏导f1,f2也是含有x的,所以对(f1+xf2)对x求偏导就是最后的结果,这里注意f1

令u=x-y,v=y/xaz/ax＝az/au×au/ax＋az/av×av/ax＝fu-y/x^2×fva^2z/axay＝a(az/ax)/ay＝a(fu-y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/a

令u=x/y,v=y/x,偏导z/x=fu(u,v)du/dx+fv(u,v)dv/dx=fu(u,v)1/y-fv(u,v)y/x^2偏导z/y=fu(u,v)du/dy+fv(u,v)dv/dy=

氽V=P嚱#gOd.WjU膟婍:(扜吕db弁2噜骷醎楾abY鰀獗嫒棨J哗+S腪>I嘲鎉亳笳_E皹U岈X鉪b瀂

偏z/偏x=(偏z/偏f)*f'x=偏z/偏f*1=偏z/偏f;偏z/偏u=(偏z/偏f)*(偏f/偏u)+偏g/偏u+偏h/偏u.

z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y

Z'x=-yf'(y/x)y/x^2xZ'=-y^2f'(y/x)/xZ'y=xf'(y/x)1/xyZ'y=yf'(y/x)xZ'x+yZ'y=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)=y(x-

∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy∴∂z∂x＝f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y＝∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′

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z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=&

怎么是u-v啊?觉得应该是实部虚部是两个式子吧验证两者满足二维拉普拉斯方程后用柯西黎曼方程,然后求积分吧u-v的话我也看不懂…

symsuv;d=[-5:0.5:5];[uv]=meshgrid(d);x=u.*sin(v),y=u.*cos(v),z=u;surf(x,y,z)

偏Z比偏Y=xf(x+y,e^xsiny)+xy(f1'+f2'e^xcosy),偏Z比偏x=z=yf(x+y,e^xsiny)+xy(f1'+f2'e^xsiny).

dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

本题的解答,需要说明一下：1、因为函数f是x+y的函数,也就是复合关系： f是u 的函数,而u=x+y；2、无论是对x求导,还是对y求导,都得先对u&nbs

①偏z/偏x=偏z/偏u偏u/偏x+偏z/偏v偏v/偏x=(2uv-v^2)siny+(2uv-v^2)cosy=(2x^2sinycosy-x^2(cosy)^2)siny+(2x^2sinycos

∂z／∂x=∂z／∂u*du/dx+∂z／∂v*dv/dx=1/(u^2+v)*2u+1/(u^2+v)*2xy∂z