作业帮e的x次方分之根号下1 e的x次方的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:02:04
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（
积分符号我用f代替了令t=根号(1+e^x)那么x=In(t^2-1)所以dx=dIn(t^2-1)=2t/(t^2-1)dt那么原积分可以写成f2dt/(t^2-1)=2f1/t^2-1dt=ln{
∫x.e^x/√(e^x-1)dx=2∫xd√(e^x-1)=2x√(e^x-1)-2∫√(e^x-1)dxlete^(x/2)=seca(1/2)e^(x/2)dx=(tana)^2dadx=2(t
解答如下.再问：三克油再答：不客气。再问：第二行怎么算得啊再答：
你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
dy=y'dx=(x/(1+x^2)-e^(-x))dx
∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c
有“反函数”,“反函数的导数”,可没听说过有“反导数”,“反导数”是什么东东?
1、22、x的平方/2-e的x次方+arcsinx+c（c为常数）3、2x-2arctantx+c（c为常数4、2xe+cc为常数5、∫（arctantx）的平方d（arctantx）（arctant
再问：是x+2整体加根号再答：再问：再问：再问：你是大神么。崇拜你。我马上就交作业了，好多不会再答：。。。不是啊，刚好这一题我会而已再问：感谢感谢。
再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？
∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c
1-e^x>=0,所以e^x
根号下非负,且分母不为0,因此定义域满足：1-e^x>0得定义域为:x