作业帮求y=√x与直线x=4围成平面图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:06:48
【1解】：联立x-3y+2=0与5x+6y-4=0得：y=2/3,x=0直线2x+3y=0的斜率=-2/3与垂直的直线斜率k=3/2所求直线方程：(y-2/3)=3x/2,即：y=3x/2+2/3【2
y=x和y=1/x交点(1,1)1
求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)
旋转体的体积=对{底面积π[√(x-1)]²×高dx(微元法)}求连续和(积分)故∫(1→4)π[√(x-1)]²dx=∫(1→4)π(x-1)dx=∫(1→4)(π/2)d(x-
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3
1.先求抛物线与直线的交点y^2=2xy=4-x(4-x)^2=2xx^2-10x+16=0x1=2y1=4-2=2点(2,2)x2=8y2=4-8=-4点(8,-4)2.再求积分y积分范围从-4到2
y=x²/4=2xx=0,x=80
y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限是4,下限是2所以体积是124π/5
y^2=2x与直线y=4-x交点为（2,2）,（8,-4）计算图形的面积用积分,将图形的面积分成两部分计算.28S=2∫0（√2x)dx+∫2（4-x+√2x)dx=16/3+6+64/3-8/3=3
先y=2x^2和y=2x+4联立求的x=2或x=-1即积分x从-1到2面积=∫(2,-1)(2x+4-2x^2)dx=(x^2+4x-2/3x^3)|(2,-1)=(4+8-16/3)-(1-4+2/
在平面坐标系中画出此图像.然后将X轴改成Y轴,将Y轴改成X轴.此时,抛物线的解析式变为y=(x^2)/2,直线方程变为y=x+4.那就变成了比较常见的求曲边梯形的题目了.先求抛物线与直线的交点,向此时
方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy∴Vy=∫【-2,2】{π[1
题目有问题,应当是二者和轴所围的区域.S=∫₀¹(x+1-2√x)dx=(x²/2+x-2*(2/3)x√x)|₀¹=1/2+1-4/3=1/6V
π∫(√x)^2dx=1/2πx^2+c积分区间是0.4代入,得8π
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co
y=x²与y=2x的交点是(0,0)、(2,4),则围成是面积是S=∫(2x－x²)dx【区间是[0,2]】=4/3
抛物线和直线的交点坐标为（1-√6,7-2√6）,（1+√6,7+2√6）,围成面积S=∫（1-√6→1+√6）（2x+5)dx-∫（1-√6→1+√6）x^2dx=(x^2+5x-x^3/3)（1-
对,看不出围了平面图形,某条直线有误