求y=(sinx)^cosx (cosx)^sinx的导数

y=cosx(cosx+sinx)=cos²x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x=1/2·(sin2x+cos2x)+1/2=1/2·√2(√2/2·sin2x+

y=1-cosx+sinx+sinx·cosx=1-(cosx-sinx)-1/2·(1-2sinx·cosx)+1/2=1-(cosx-sinx)-1/2·(sin²x-2sinx·cos

y=sin²xcosx=(1-cos²x)cosx2y²=2(1-cos²x)²cos²x=2cos²x(1-cos²x

1+cosX不等于0.=>cosX不等于-1.=>x≠π+2kπ.（k=0,1,2,.)

只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整数.补充：sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4

sinx-cosx≥0即sinx≥cosx结合图象可知在一个周期[0，2π]上，满足条件的范围是[π4，5π4]∴函数y=sinx−cosx的定义域{x|π4+2kπ≤x≤5π4+2kπ，k∈Z}．

y=sinx/(2+cosx)y(2+cosx)=sinx2y+ycosx=sinxsinx-ycosx=2y由三角函数辅助角公式可知|sinx-ycosx|≤√(1+y²)所以|2y|≤√

y=sinx-cosx=√2(sinxcos45°-cosxsin45°)=√2sin(x-45°)则y(-x)=√2sin(-x-45°)=-√2sin(x+45°)故y非奇非偶

解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：

y(x)=sinx+cosxy(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx所以其为非奇非偶函数同样的思路y(x)=x^2+2cosxy(-x)=(-x)^2+2cos(-x)=x^2

y=1/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x=1/2+1/2(cos2x+sin2x)=1/2+√2/2*sin(2x+pie/4)所以,值域应该是[1/2-√2/2,1/2+√2/2]

再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2

Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-

对y求导y‘=cosx-sinx+cos²x-sin²x令y’=0,得x=π,π/4,-π/2,-3π/4当x取值为π/4时,y有最大值,ymax=1/2+√2

sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)

第一个的定义域为一切实数,第二个只要tanx不等于0,即是x不等于kπ,k为0或者整数

按照公式进行就行了y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/(sinx)^2=[-sinxsinx-cosxcosx]/(sinx)^2=-1/(sinx)^2

再问：是次方，不是乘再答：再问：我已经会了，自己想到嗒^_^不过谢谢哈

因为是cosx,-sinx那么两个的平方和是1所以原的半径是1圆心的化x=a+rcost和y=b+rsint那么(x-a)^2+(y-b)^2=r^2也就可以看出来,圆心是(a,b)半径是r这个属于最

1.y=sinx*cosx-sin^2x=1\2sin2x-(1-cos2x)\2=1\2(sin2x+cos2x)-1\2=√2\2(sin45°*sin2x+cos45°*cos2x)-1\2=√