求x² 根号a²-x²的积分-搜答案-智慧作业帮

换元x=asinu,dx=acosudu∫(a^2-x^2)^(-3/2)dx=∫(acosu)^(-3)acosudu=1/a^2∫(secu)^2du=tanu/a^2+C因为sinu=x/a,c

求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s

先进行换元,令根号x=t再答：

令x=sint,原式最后可化为求sin^2tcos^2t的定积分,用sin2t转化

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~

再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

下列积分积分限均为0到1,不好打就省略了.=∫(a-2√ax+x)dx=a^2-2√a∫√xdx+∫xdx=a^2-√a*2/3*x^3/2(x=0x=1)+x^2/2(x=0x=1)=a^2-4/3

∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2

∫dx/√(ax-x^2)(0----a)=∫dx/√-[x^2-ax+a^2/4-a^2/4](0----a)=∫dx/√[(a/2)^2-(x-a/2)^2](0----a)=∫d[(x-a/2)

原式=∫（4,1）（x＾3/2-x）dx=2/5x＾5/2-1/2x＾2│（4,1）=（2/5*32-1/2*16）-（2/5-1/2）=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如

根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²

令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s

-(a-x^2)^(3/2)/3