求lim(x,y)(0,0)xy 2-e^xy-1

令：x=rcosθ,y=rsinθlim[(x,y)->(0,0)]((x^3)+(x^2)y+x(y^2)+(y^3))/((x^2)-xy+(y^2))=lim[(x,y)->(0,0)](r^3

lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]

根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1

极限不存在设y=kx^2代入得到：lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)=lim(x->0)(kx^4+x^5)/(x^4+x^6+2kx

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

f(x,y)=(2-xy)/(x²+2y),这是一个初等函数,初等函数在定义域内均连续,而(0,1)显然是定义域内的点,因此连续,因此可直接算函数值就行了.lim(x,y)→(0,1)(2-

lim（1－跟号下cosx）／（1－cos跟号x）＾2,x趋于0＋=lim（1／（1－cos跟号x)x趋于0＋=+∞

lim(x->0)ln(sinx/x)/(x*x)(0/0型)=lim(x->0)ln[1+(sinx/x-1)]/(x^2)ln[1+(sinx/x-1)]~(sinx/x-1)(当x->0时)所以

x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂（在实数范围内没有意义的形式）x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0（可用阶等价的x替

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2

再问：请问您是不是有《大学数学习题册》的答案呀？可不可以发给我呀？我邮箱qf9292@163.com再答：真对不起，我没有。这题是我自己做出来的。

题目有问题.无解应该有个条件,沿xxx曲线趋近与（0,0）再问：二元函数求极限：limsin（x^2*y）/(x^2+y^2)x→0,y→0不好意思，麻烦了有个符号错了再答：还是无解，除非第一个括号是

=lim(x²y)/(x²+y²)【等价无穷小代换:当u→0时,sinu】=limy/(1+(y/x)²)令y=kx,则y/x=k.原极限=limy/(1+k&

原式=lim(x,y)→(0,1)(1+xy)^[1/yx·y]=[lim(x,y)→(0,1)(1+xy)^1/yx]^[lim(x,y)->(0,1)y]=e^1=e

需要讨论：lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了

首先可以看出这个极限一定存在.在存在的情况下,可以用分次求极限的方法来做：原式=lim(x→1)(y→0)ln(x+e^y)/sqrt(x²+y²)=lim(y→0)ln(1+e^

lim[x=y,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[x=y,x-->0]x^4/(4x^4)=1/4lim[y=2x,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[y

是不是等于1?再问：😓😓😓😰就是不懂啊，不等于再答：请参考，不一定对

该极限不存在,从X轴,Y轴,Y=X,Y=-X逼近原点时得到的结果不同（两个就够了）