作业帮求lim x→0 sin2x除以tan5x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:14:16
用洛必达法则即可limsin2x/x=lim2cos2x/1=2
原式=lim[(1-sin2x/x)/(1+sin5x/x)]=lim[(1-sin2x/(2x)*2)/(1+sin5x/(5x)*5)]=[(1-lim(sin2x/(2x))*2)/(1+lim
x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0
(x/sin2x)/x=1-sin2x/x所以原式=1-limx→0sin2x/x=1-limx→0(2*sin2x/2x)=1-2×1=-1
limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮
洛必达法则解题要求：其中一种是0/0型,还有无穷/无穷型,不等式问题等,此题不符合其中任何一种情况,所以不能直接用洛必达求解.再问：为何不符合零分之零型阿。在线等啊再答：分母趋于0，分子不趋于0
上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3
原式=limx→0(6-cosx-2cos2x-3cos3x)/3x^2=limx→0(sinx+4sin2x+9sin3x)/6x=limx→0(cosx+8cos2x+27cos3x)/6=(1+
limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问：是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？再答：是的
不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
lim(x→0)(2sinx-sin2x)/x^3=lim(x→0)(2sinx-2sinxcosx)/x^3=lim(x→0)2sinx(1-cosx)/x^3=lim(x→0)2x*x^2/2*1
再答：多背背公式，。。
limx→0∴（x^3＋1）/（x＋1）sin2x→1／1×sin2x→1×sin2x→1×0→0
再答：望采纳
求,Limx^2(1-×*sin2x)在x→无穷时的值.什么问题啊?
是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
使用洛必达法则limx→0f(x)/sin2x=limx→0f‘(x)/（sin2x）'=limx→0f'(x)/2cos2x=2/2=1再问：没学过洛必达怎么做再答：这个没有洛必达法则不是不行，就是