作业帮求lim ln(1 x) x x趋于无穷大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:37:10
x趋于负无穷e^x趋于01+e^x趋于1则分子趋于ln1=0分母是无穷大所以极限是0
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
lim[ln(1+x)-lnx]/x=limln[(1+x)/x]/x=limln(1+1/x)/x=0.
x^3+x^2+x+1=0求x^2008因为（x^4-1）=（x-1）（x^3+x^2+x+1）=0所以x^4=1x^2008=（x^502）^4=1
哈哈!楼上算错了!
由已知方程可得:X^2=4X-1然后将分式中的X平方换成4X-1X的四次方换成X平方的平方再整理再将整理后的X平方继续换成4X-1最后化简:分子为4X-1分母为15(4X-1)得答案1/15这个题主要
去分母得：3(x+1)+ax=2-3x(a+6)x=-1a=-6时无解a-6时,x=-1/(a+6)0,当a=-5,x=-1为增根因此当a=-6,or-5时无解.
lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
x/(xx+x+1)=a分子分母除以x,1/(x+1+1/x)=a,x+1/x=1/a-1,两边平方xx+2+1/xx=(1/a-1)^2xx+1/xx=(1/a-1)^2-2xx/(xxxx+xx+
这是连续函数其极限就是该函数在该点的值因此lim√（1+cosx）=√（1+cos0）=√（1+1）=√2
通过泰勒公式可以在0点展开ln(x+√(1+x^2)：ln(x+√(1+x^2)=x+o(x)o(x)表示余项是x的高阶无穷小所以代入原式=limln(x+√(1+x^2))/x=lim[x+o(x)
前一种方法是错误的.错在：任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则：limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)成立的条件是【limf(x)和limg(x)都要存在】lim(x->∞）xs
当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所