求f(x)=在x=1处的左右极限,并判断f(x)在x=1处是否有极限

函数在x=0的左导数　　f'-(0)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x　=lim(x→0-){[e^(-1/x)]-0}/x　=lim(t→-∞)t[e^(-t)]　=∞,右导数　　f'+

x趋于0时左极限f(0-0)=-1,右极限f(0+0)=1,左右极限不相等,故x趋于0时极限不存在.而函数值f(0)=0,故x=0为函数的跳跃间断点.

lim(x→0+)[f(x)-a(0)]/(x-0)=1lim(x→0-)[f(x)-a(0)]/(x-0)不存在lim(x趋近于0正时）f(x)的导数的极限＝1lim(x趋近于0负时）f(x)的导数

导数=-1/2x^2在2处的导数是-1/8

f(x)已经是定义在全体实数上的偶函数,所以定义域就是全体实数,估计你是求函数的值域问题,设x==0,由偶函数得到：f(x)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+1=x^2-2x+1x>0时f(x)

第一个答案是1和2.第二个答案是0和1.第三个答案是1和1.再问：第一个f(x)的取值范围是x＜0第二个是0≦x≦1第三个是x＞1。还有是分段函数。希望看清楚，f(x)是一个式子再答：分段函数的话。你

f(1)=2/3limf(x)左=2/3limf(x)在x从右边趋于1时其值用f(x)=x^2计算,为1,显然不等于此点的函数值,所以就不存在,从图形上看,在x=1时曲线也不连续,

(1)f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2)=cos(x/2)+sin(x/2)=√2[(√2/2)cos(x/2)+(√2/2)sin(x/2)]=√2[sin(π/4)cos(x/2)

解1：f(x)=2x-1f'(x)=2不管x为何值,恒有f'(x)=2因此：f'(2)=2解2：f(x)=x²+3x-5f'(x)=2x+3f'(2)=2×2+3f'(2)=7解3：f(x)

令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+

令　x＾3＋2x＾2－3x＝0,则　x（x＾2＋2x－3）＝0swa即　x（x－1）（x＋3）＝0所以　x＝0　或　x＝1　或　x＝－3im即　函数的零点为　x＝－3　或　0　或　1　28

左右两侧都使得1/x²趋于正无穷大那么-1/x²趋于负无穷大所以(1/2)^(-1/x²)趋于正无穷大故极限是不存在的

lim[x→0+]f(x)=lim[x→0+]x/x=1lim[x→0-]f(x)=lim[x→0-]x/x=1因此f(x)在x→0时极限存在lim[x→0+]g(x)=lim[x→0+]|x|/x=

首先你打印的题目就有一些错误：△Y/△X=[-(-1-△X)^2+(-1+△X)-2]/△X=3-△X应当修改为△Y/△X=[-(-1+△X)^2+(-1+△X)-(-2)]/△X=3-△X.正是因为

limf(x)=lim1/[1+e^(1/x)]=1/1=1;//x→0-,则1/x→-∞;则e^(1/x)→0.limf(x)=lim1/[1+e^(1/x)]=1/(+∞)=0;//x→0+,则1

楼上的解法是想当然,详细解法见图.点击放大,荧屏放大再放大：

右极限limx->-1+[x^3/（x^2+1）]=-1/2,左极限limx->-1-[x+2]=1

x→0+时1/x→+∞所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2x→0-时1/x→-∞所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-

因为f(x)+xf(1-x)=x,…………①上式中把x用1-x替换,得：f(1-x)+(1-x)*f(x)=1-x,…………②上式两边同时乘以-x得：-x*f(1-x)-x(1-x)*f(x)=x^2

-首先,证明：当0