作业帮求f(x)=1 (4-x)在x0=2处的幂级数展开式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:20:02
由微分中值定理f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)ξ属于(x0,x)(x小于x0时为(x,x0))因为lim(x~x0)f'(x)=1对于ε=1/2,存在δ>0|x-x0|0所以在(x0-δ,
[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=f(x0+x)/x-f(x0-3x)/x=f(x0+x)/x+3*f(x0-3x)/(-3x)=2+3*2=8主要是把方程给化简,需要仔细看书里极限的定义就很
一lim△x→0〔f(x0-2△x)-f(x0)〕/△x=2*lim△x→0〔f(x0-2△x)-f(x0)〕/2△x=2Alimh→0〔f(x0-h)-f(x0+h)〕/h=limh→0〔f(x0)
lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)
若f(x)在x=x0处可导,表明f(x)在x=x0处是连续的（函数的连续性在极限运算中很重要）,x趋近x0时,f(x)趋近f(x0)],lim{x趋近x0}f[(x)-f(x0)]等于0,答案不一定正
1、lim(Δx→0)f(x0+3Δx)-f(x0)/Δx=3*limf(x0+3Δx)-f(x0)/3Δx根据导数的定义：=3*f'(x0)=3*(-2)=-62、lim(h→0)f(x0)-f(x
如果我没理解错的话你的意思是f（x）=1/（x+1）,球f（x）在x0处的导数值吧?如果是这样的话,那么可以对f（x）求导得f'（x）=-1/（x+1）^2x0=0带进去得到其导数值为-1
f(x)=1/xf(x0)=1/x0=5∴x0=1/5f(x)=1/x=x^(-1)∴f'(x)=-x^(-2)∴f'(x0)=f'(1/5)=-(1/5)^(-2)=-25∴f[f'(x0)]=f(
A.因为在x0处可导所以Δy/Δx在Δx->0时有极限.所以Δy的极限必须是0.否则Δy/Δx的极限就是无穷,不可导了.
很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限
(x-1)^2-1=x^2-2xx0由f(x)=x-1
因为lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4所以lim(h→0)2h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/2得lim(h→0)[f(x0-2h)-f(x0)]/2h=2所以lim
lim(f(x0+7△x)-f(x0))/△x△x->0=lim7(f(x0+7△x)-f(x0))/△7△x△x->0=7f'(x0)
记t=e^x>0,则f=(t+1/t)/2>=1,当t=1时取最小值即x0=0时,f(x0)=1为最小值.因为函数连续,因此它也是个极值点,其导数为0,因此切线平行于X轴.切线即为y=1.
对f(x)求导数,得：[1-ln(x)]/(x*x).令导函数等于零,解得x=e.所以当x=e时,切线平行于x轴.f(x0)=1/e
limx趋于0f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=limx趋于0{f(x0+3x)-f(x0)]-[f(x0-x)-f(x0)]/3x}=limx趋于0{f(x0+3x)-f(x0)]/3x-[f