求cos2x (sin^2 x cos^2 x)的不定积分

cos2x/sin{x-π/4}=(cos²x-sin²x)/[根号2/2(sinx-cosx)]=-根号2(cosx+sinx)由已知得,-根号2(cosx+sinx)=-根号2

(sinx)^2表示sinx的平方(sinx)^2+2(sinx)^2cosx+(cosx)^2-(sinx)^2=12(sinx)^2cosx+(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^22

f(x)=0.5(1-cos2x)+0.5sin2x+cos2x=0.5+0.5(sin2x+cos2x)=0.5+0.5根号2sin(2x+π/4)f(x)的最小值是（1-根号2)/2

再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再

看图片吧

∫cos2x/(sin²x*cos²x)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)²dx=4∫cos2x/(sin²2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=

f(x)=2cosx+(1-cos2x)/2=(3/2)cos2x+1/2所以最大=3/2+1/2=2最小是-3/2+1/2=-1

解题思路：利用差角正弦展开，合并，化为正弦型函数，利用周期公式。。。。。。。。。。。。解题过程：

1.将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）]dt.3继续换元,可观察到（sint）'=cost.

2cos2x+sin^2x=2(cos^2x-sin^2x)+sin^2x=2cos^2x-sin^2x=3cos^2x-1

原式=lim(x→0)sin(x/2)+lim(x→0)cos2x=0+1=1再问：不好意思是求Lim(x→0)[sin（x/2）+cos2x]^(1/x)的极限再答：解:原式=lim(x→0)e^[

令t=sinx,则cos2x=1-2t²f(x)=2(1-2t²)+t²=2-3t²因为|t|再问：可以加你qq吗再答：不常挂Q再问：哦！谢谢再问：设函数f（x

f(x)=sin2x*(根3/2)+cos2x*(1/2)+cos2x+1=根3/2*sin2x+3/2cos2x+1=根3（1/2*sin2x+根3/2*cos2x)+1=根3*sin(2x+pi/

cos2x=cos^2-sin^2cos2x+sin^2-cosx=cos^2-sin^2+sin^2-cosx=cos^2-cosx=cos^2-cosx+1/4-1/4=(cosx-1/2)^2-

sin^4x+cos^4x-2cos2x=(sin^2x+cos^2x)^2-2*sin^2x*cos^2x-2cos2x=1-(sin(2x)^2)/2-2*cos(2x)=3/4+1/4*cos(

sinx=-2cosx两边平方sinx=4cosx1-cosx=4cosxcosx=1/5sin2x=2sinxcosx=2*(-2cosx)cosx=-4cosx=-4/5cos2x=2cosx-1

sin(x/2)的周期是4pi,cos2x的周期是pi,sin(x/2)+cos2x的周期是其最小公倍数,自然是4pi

sinx-2cosx=0tanx=2sin2x-cos2x/1+sin^2x=(2sinxcosx-cos²x+sin²x)/(cos²+2sin²x)[上下同

f(sinx-1)=cos2x+2cos2x=1-2sin^2xf(sinx-1)=3-2sin^2x=-2(sinx-3/4)^2+7.5f(x)=-2(x+1/4)^2+7.5