求2至1000中只有15个因数的最大自然数-搜答案-智慧作业帮

4,9,25,49,121,169,因数只有3个

4,9,25,

合数是指一个数字除了1和它本身之外还可以拆解成另两个数的乘积,至少有3个因数：它本身,1,另外两个因数（此时它们相等)选C

只有两个因数,那只可能是1a变成3倍,那就是4个,分别是13a3a

因数只有3个的自然数只能具有如下形式p^2,其中p是素数,此时它的3个因子是1,p,p^2,于是1000以内的自然数中因数只有3个的数有4,9,25,49,121,169,289,361,529,84

在100以内的自然数中,只有3个因数的数有（4,9,25,49）也就是质数2,3,5,7的平方

由于15=3×5可分两类考虑：一是只有一个质因数.最小质因数是2,而2^14=16384>200.故这种情况不存在.二是有两个质因数.2^4×3^2=144,2^4×5^2=400>200,3^4×2

10＝1×10＝2×5＝﹙1＋1﹚×﹙4＋1﹚∵2^9＝＝512＞200∴不可能.2×3^4＝1623×2^4＝485×2^4＝807×2^4＝11211×2^4＝176答：满足题意得数有：48、80

在非零自然数中，因数个数最少的一个是1，它只有1个因数．故答案为：1，1．

121和169只有完全平方数的因数个数是奇数,而只有奇素数的平方才会只有三个因数,因此11的平方=12113的平方=169

正确的是A质数只有2个因数,1和它本身含有1和它本身两个因数的自然数一定是质数,这个错了.1符合条件,但1既不是质数也不是合数.

一个合数至少有3个因数;质数只有2个因数,它们分别是(1)和(它本身).

如下：

一个质数的因数有多少个?质数的因数有2个,只有1和它本身一个合数的因数至少有多少个?合数的因数至少有3个,除了1和它本身之外还有一个因数,比如4,除了1和4,还有2

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

因为一个数的因数总是成对的,比方说A是N的因数,那么N/A必然也是N的因数.A*N/A=N.而当N是完全平方数时,必然有一对A=N/A,A*A=N.那么A、N/A就不需要算两次了.因数个数必然比偶数少

100÷2=50100÷4=25100÷8=12.5100÷16=6.25100÷32=3.125100÷64=1.5625因数2一共有：50+25+12+6+3+1=97个100÷5=20100÷2

只有8个因数且不大于50的自然数：24和42再问：怎么求出来的?再答：先排除质数，然后慢慢推算呗。。。再问：哦

如果考虑无理数的话,是无穷小,只考虑有理数的话,就是0

由于15=3×5可分两类考虑：一是只有一个质因数.最小质因数是2,而2^14=16384>200.故这种情况不存在.二是有两个质因数.2^4×3^2=144,2^4×5^2=400>200,3^4×2