作业帮求(y x)dy (x-yydx =0的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:34:51
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解
∵x+y=4，xy=3，∴原式=x2+y2xy=(x+y)2−2xyxy=16−63=103．
用格林公式原式=∫∫(y²+1+x²+2)dxdy=∫∫(y²+x²)dxdy+∫∫3dxdy极坐标=∫∫r³drdθ+3πa²=∫[0→2
令y=ux则x^2(xdu+udx)/dx=2(ux)^2+ux^2约掉x^2(xdu+udx)/dx=2(u)^2+u所以(xdu)/dx=2(u)^2之后你该知道了吧求出u关于x的表达式再有y=u
∵(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0==>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0==>[(y-1)/y²]dy=[(1+x)/x²]dx
2x+yx2-2xy+y2•(x-y)=2x+y(x-y)2•(x-y)（2分）=2x+yx-y；（4分）当x-3y=0时，x=3y；（6分）原式=6y+y3y-y=7y2y=72．（8分）
代入极坐标去算,积分上下限改为0到2πx=2cosθ,y=2sinθ∮L(x-yx^2)dx+(xy^2)dy=∫-2(2cosθ-8sinθcosθ^2)sinθdθ+2(8cosθsinθ^2)c
以x为主元，将方程整理为3x2-（3y+7）x+（3y2-7y）=0，∵x是整数，∴△=[-（3y+7）]2-4×3（3y2-7y）≥0，∴21−1439≤y≤21+1439，∴整数y=0，1，2，3
是周期积分,转化为极坐标积分.
dy/dx=(x+xy²)/(y+yx²)(y+yx²)dy=(x+xy²)dxydy+yx²dy-xdx-xy²dx=0ydy-xdx+1
（x^2+1）/xdx=(-y^2+1)/ydyso1/2x^2+lnx=-1/2y^2+lny+1
要使根号3-x和根号x-3有意义则3-x=0x=3算出y=2yx次方：2³=8立方根为2最后结果为2
symsxy[xy]=solve('x*3012=x*1406+y*1753+202480','x+y=10000')这是求xy的临界值!
两边对x求导得y'x^2+2xy+2y^3+4xy^2y'=0解出来y'就可以了再问：4xy^2y'为什么是4xy再答：搞错了，应该是6xy^2y'再问：yx^2+2xy^3+3=－18上点（1，－2
用格林公式：P=x-x²y,Q=xy²∮(x-yx²)dx+(xy²)dy=∫∫(y²+x²)dxdy用极坐标=∫∫r²*rdrd
dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]y/(1+y^2)dy=dx/[x(1+x^2)]2y/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)
再问：亲。还有几道提问的帮忙看看吧。谢谢再问：帮忙看一下好吗。谢谢。求下列可分离变量的微分方程的通xy'-ylny=0
用Green公式：∫CPdx+Qdy=∫∫D(aQ/ax--aP/ay)dxdy=∫∫D(y^3+e^y--x^3--e^y)dxdy=∫∫D(y^3--x^3)dxdy对称性积分区域D关于x,y轴都
y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx