作业帮求(lgx² 1)(lgx-1)的值域,其中x∈[0,10]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:52:39
lgx^2+lgy=42lgx+lgy=4≥2Sqrt[2lgx×lgy]Sqrt[2lgx×lgy]≤22lgx×lgy≤4lgx×lgy≤2
负无穷到负5,3到正无穷设t=lgx,lgx的值域为任意实数.f(x)=t+4\t-1则t的范围为Rt+4\t大于等于4,小于等于-4,则原函数值域为,小于等于-5,大于等于3
首先,把log(x)(100)变形为1/{log(10^2)(X)}PS:^2是平方的意思把平方提出来为1/1/2{log(10)(X)}=1/[1/2lgX]=2/lgX所以原式=2/lgx-lgx
log3(lgx)=1lgx=3^1=3log10(x)=3x=10³x=1000logx(8)=3/2即x^(3/2)=8x=8^(2/3)=(2³)^(2/3)=2^2x=45
首先,不等式a+(1/a)≥2的条件是a≥0而lgx在x属于(0,1)时,是小于0的；x属于[1,正无穷)时,lgx≥0所以x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2不成立你可以举例,x=0
lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=lgx+2lgx+3lgx+...+nlgx=(1+2+...n)lgx=n(n+1)/2*lgx所以方程等价于n(n+1)/2*lgx=n(n+1)
根据log(a)Mⁿ=nlog(a)M∵lg[x^(lgx+1)]=lg100=2∴(lgx+1)*lgx=2下面lg²x+lgx-2=0解得lgx=-2或lgx=-1∴x=1/
【1】lg（10x）+1=3lgxlg(100X)=lgX^3X^3-100X=0X(X+10)(X-10)=0∵真数X>0,∴X=10【2】3lnx-3=ln2xln(X^3/e^3)=ln2X,X
通分,对数运算,结果x^2+y^2=1
lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy2x+y=xy没有最小值啊,只有极小值2x+y的极小值是3所以xy的极小值是3lgx+lgy=lgxy=lg3
1-lgx>0lgx
y=lgX+4/(logx-1)=lgX-1+4/(logx-1)+1>=2*√(lgX-1)*4/(logx-1)+1=4+1=5前提是:lgx-1>0x>10再问：是的，但还有x
利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)则y=lgx+logx(10)=lgx+lg10/(lgx)=lgx+1/lgx由于x>1所以lgx>0由均值不等式得到lgx+1/lgx≥2
f(x)=lg2-lgx令2/x=t,则f(2/x)=f(t)=lg(2/t),即f(x)=lg(2/x)=lg2-lgx.回答完毕,请楼主赏金~
令a=lgx,所以5^a-3^(a-1)=3^(a+1)-5^(a-1),5*5^(a-1)+5^(a-1)=9*3^(a-1)+3^(a-1),6*5^(a-1)=10*3^(a-1),(5/3)^
两边取对数,有：lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2lgx^2=lg5+lg2lgx^
1-lgx>=0得x0,所以定义域为(0,10]
0.1
log(2)(lgx)=log(4)(lgx)^2∴原式=√4^log(4)[(lgx)^2]-2lgx+1=√(lgx)^2-2lgx+1=√(lgx-1)^2=|lgx-1|