E为正方形ABCD的边BC上一点,CG平分角DCF,

1.因为正方形ABCD,所以三角形ABD与BCD全等,所以AE=CE2.若△CEF是等腰三角形,则CE=EF,所以过E的垂线EG为CF的中垂线,垂足为G即G为CF中点,又因为F为BC中点,所以BG=B

(1)y=-1/2x²+x（2）①若∠AEF=90°,∵△AEF∽△ECF,∴∠FAE=∠FEC=∠EAB,∴△ECF∽△ABE,∴AE/EC=EF/CF,EF/CF=AE/BE,∴AE/E

1、当角AFE=90度时,三角形ECF相似于三角形EFA,并且,相似于三角形FDA所以,此时CF=1/2,CE=1/4同理,当角AFE=90度时,CF=1/4,CE=1/2当点F在DC的延长线上时,三

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

简证：通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形.现求它的边长.设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a再由△AEL∽△DEA,可得AL/DA=EL/EA=AE/DE即AL/3a=EL/a

纠一下错,题目中DG应为CG.再问：继续，我还是不知道再答：答案：2/5这个题有一个通用的解法，例如AE=BF=CG=DH=¹/nAB设AF交ED、BG于K、L，CH交BG、ED于M、N∵A

建立直角坐标系,A为原点,B（2,0）,C(2,2),D(0,2)则F（2,1）即向量AF=（2,1）,设AE=（x,y）则向量AF*向量AE=2x+yx,y不能超过正方形ABCD之外,只能是当x=y

证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD,∠BAD=90º∵DE⊥AP∴∠EAD+∠ADE=90º∵∠EAD+∠BAF=90º∴∠ADE=∠BAF∵BF//DE∴∠AE

结论有误,应该是：EF=AE.证明:作FM垂直CP于M.CP为角平分线,则FM=CM.设AB=a,BE=b,则:EC=a-b;设FM=CM=X.AE与EF垂直,则:∠BEA+∠FEM=90°;角B=9

题目应该出错了,如图所示,随着E在BC位置上的不同,其F点位置也不同,即FCD角度不是一个定值；

1、∵ABCD是正方形∴∠DAB=∠B=90°∵PF⊥AE∴△PFA是Rt△∴∠BAE+∠AEB=90°∠PAF+∠BAE=90­∴∠PAF=∠AEB∴Rt△PFA∽Rt△ABE2、当∠APE

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F   当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形AB

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°∴△

（1）证明：如图，延长CB至点G，使得BG=DF，连接AG．因为ABCD是正方形，所以在Rt△ADF和Rt△ABG中，AD=AB，∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG．∴Rt△ADF≌Rt△ABG（

如图，∵在直角△DCE中，DE=2，CE=1，∠C=90°，∴由勾股定理，得CD=DE2-CE2=22-12=3，∴正方形ABCD的面积为：CD•CD=3．故选：B．

连FE交AB的延长线与G,因为BE=EC,角EBG和角ECF都是直角,易证三角形EBG全等于三角形ECF,即GE=EF,BG=CF,则AF=CF+BC=AB+BG=AG,三角形AFG是等腰三角形,又G

证明：因为AE⊥EF所以∠AEF=90度又因为BC为线段所以∠BEC=∠BEA+∠AEF+∠2=∠BEA+∠2+90度=180度所以∠BEA+∠2=90度即∠BEA与∠2互余又因为三角形ABE为直角三

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3

因为PB=PE,所以∠PBE=∠PEB因为正方形ABCD,所以∠PCD=∠PCB,PC=PC,BC=CD,所以可证得△PCB全等于△PCD所以得∠PDC=∠PBE所以得∠PDC=∠PEB因为∠PEB+

∵AE=AF;AB=AD.∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF(HL),BE=DF.∴CE=CF,设CE=CF=X,则BE=1-X;AE=EF=√2X.∵AB^2+BE^2=AE^2,即1^2+(1-X)^2