e为ac中点,过点A作AD

1.已知△ABC,AB＝AC,AD为∠A的内平分线,P为AD上一点,连BP并延长交AC于E,过C点作CF‖AB,交BP延长线于F,试证明：PB^2＝PE*PF（图可以自己画）证明：连接PC∵AB=AC

做FE延长线交BA延长线于H点直角三角形AEH和FEC中有对顶角相等并且两个直角两个角相等的三角形是相似三角形故三角形AEH相似于FEC相似三角形对应边成比例AE/FE=EF/EC去分母=>FE×EF

看图片

在菱形ABCD中,AC垂直于BD.因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD所以三角形AEF相似于三角形ABD所以AE与AB的比值等于AF与AD的比值所以AF等于DF

因为BD与AC垂直EF也与AC垂直所以EF平行于BD因为E是AB中点所以F是AD中点所以AF=DF

在△ABD中,由于DE⊥AB,且点E是AB的中点,所以,BD＝AD而在Rt△ACD中,AD2＝CD2+AC2.又由于AC=8,所以AD2＝CD2+64∴BD2=CD2+64又∵三角形ACD的面积/三角

在Rt△ABE中∵FA=FB∴FA=FB=FE∴∠FEA=∠FAE又∵∠FAE=∠EAC∴∠FEA=∠EAC∴EF‖AC

你没图,我就按我的理解来做了!(1)因.角AOF = 角COE (对顶角相等)且.角DAC = 角ACB (内错角相等)得.三角形 

证明步骤太难写了~我就给你点提示吧~你连接对角线AC垂直于BD可以证明AE=DF=边长的一半...然后用相似三角形的原理证明AM=DMDF=2然后边长是4周长是16不懂在线帮你回答~再问：这个。。。我

证明：四边形abcd是菱形,ac是对角线.所以角DAC=角BACef⊥ac.所以角AMF=角AME=90度AM=AM所以三角形amf全等于三角形ame（asa）所以AF=AEab的中点e所以F是AB的

证明：（1）连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AO平分∠BAD，AC⊥BD，∵EF⊥AC，点E是AB中点，∴EM是△ABD的中位线，∴M是AD的中点；（2）在△AME和△DMF中，∵∠EAM=∠FD

证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴△CBA∽△ABD，∴ABBD=ACAD，∴AB：AC=BD：AD①，∴∠C=∠FAD，又∵E为AC的中点，AD⊥BC，∴ED=12AC=EC，∴∠C=∠EDC

因为ae//bc,ab//de,所以四边形abde为平行四边形.得,ae＝bd.又因ab=ac,当d是bc边上中点时,三角形abc为等边三角形,得bd=cd=ae,且,角adc为直角.因,ae=cd,

角APE=角BPC,角AEP=角ACB,所以△AEP∽△BCP,所以角CBP=角PAE角CBP=30°所以BP:PC=2：1角PAE=30°所以AP:PE=2:1AP=PC,所以BP:PE=4:1所以

（1）猜想结果：图2结论为BE+CF=2AG，图3结论为BE-CF=2AG．（2）证明：连接CE，过D作DQ⊥l，垂足为Q，交CE于H（图4），∵∠AGO=∠DQO=90°，∠AOG=∠DOQ（对顶角

延长AC,BE相交于G,F为中点,只要证EF是△ABG中位线AE平分角CAB,又与BG垂直所以△ABG是等腰三角形所以E为BG中点,所以EF‖AC

三面展开,两点之间直线最短,接下来就靠三角的计算了 将该正三棱锥A-BCD沿AB边展开得五边形ABCDB',则AB=AC=AD=AB'=2a,BC=BD=DB'=a显然直线BB'与AC、AD

（1）证三角形AEM全等三角形DEF,得,AM=DF,因EM//BD,MB//DF,所以四边形FDBM是平行四边形,所以MB=DF,所以AM=MB,即M是AB中点（2）因AD=2DF=4,所以菱形AB

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点（P不与(1)解:过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM

先做图,然后知道AE平行于CF所以角EAO=OCF因为EF垂直于AC,所以角EOA=COF=90度又因为O是AC的中点,所以AO=CO所以三角形AEO全等于三角形COF所以AE=CFEO=FO因为EO