e∧xy+x-y+1＝0-搜答案-智慧作业帮

瀑布汗....（X^2+Y^2）/（X^2+Y^2）=1E（1）,=1

步骤如下:

直接在等式中零,x=0,y=y（0）,可得关于y（0）的方程解出y（0）即可.具体：e^0*y(0)+lny(0)/1=0即-y（0）=lny（0）作图y1=-x,y2=ln（x）,两者的交点的横坐标

e^(x+y)-xy=1两边同时求导,e^(x+y)*(1+dy/dx)-y-xdy/dz=0(1)验证x=0,y=0在原曲线上.令x=0,y=0代入到（1）e^0*(1+dy/dz)-0-0*dy/

x^2y+xy^2-e^xy=0对x求导得2xy+x^2y'+y^2+x*2yy'-(ye^xy+e^xy*y')=02xy+y^2-ye^xy+(x^2+2xy-e^xy)y'=0(x^2+2xy-

由题设可知y=xy-1，∴x=yx3y=x4y-1，∴4y-1=1，故y=12，∴12x=x，解得x=4，于是x+y=4+12=92．故答案为：92．

左右除以x^2,y'/x+y(1/x)'=e^(x-1/x).左边就是(y/x)',两边关于x积分就能得到y=x(右边的不定积分+C).不过e^(x-1/x)不定积分没有初等函数表示啊……是不是抄错了

隐函数直接求导数.e^(x+y)(1+y')-sin(xy)(y+xy')=0解出y'即为dy/dx=[e^(x+y)-y*sin(xy)]/[e^(x+y)-x*sin(xy)]

感觉从左式不能推导出右式,猜测：是不是错误地使用了什么方法,比如洛必达法则?再问：右式是左式推出来的，就是看不懂啊

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x

e∧x+y=xy,求dy/dx

xy+e^y=1e^y(0)=1y(0)=0xy'+y+e^yy'=00+y(0)+y'(0)=0y'(0)=0xy''+y'+y'+e^yy''+(y')^2e^y=00+2y'(0)+y''(0)

将x=0代入方程得：lny=1,得y=e方程两边对x求导：y+xy'+e^xlny+y'e^x/y=0代入x=0,y=e得：e+lne+y'/e=0,得y'=-e(e+1)即y'(0)=-e(e+1)

再问：明白，我之前算的时候漏了个负号，谢谢啊！

就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'

两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0

xy'+(1-x)y=e^(2x)xy'+y-xy=e^(2x)(xy)'-xy=e^(2x)特征方程r-1=0因此齐次通解是xy=Ce^x设非齐次特解是xy=ae^(2x)(xy)'=2ae^(2x

f(x,y)=x*y^2+e^xfx(x,y)=y^2+e^xfx(0,1)=1^2+e^0=1+1=2

e^(x+y)+sin(xy)=1e^(x+y)*(1+y')+cos(xy)(y+xy')=0y'*[e*(x+y)+xcos(xy)]=-[ycos(xy)+e^(x+y)]y'=-[ycos(x